Questão de Matemática — Derivada — FGV 2026
MatemáticaDerivada
- Código
- fg127095
- Banca
- FGV
- Órgão
- AL-RO
- Ano
- 2026
- Nível
- Superior
- Cargo
- Analista Legislativo (Matemática)
Um forno industrial moderno possui um sistema inteligente de controle de temperatura. Seja T(t) a função que descreve a temperatura interna do forno em graus Celsius em função do tempo t, em minutos. O forno está à temperatura ambiente quando é ligado (instante t = 0). A partir desse momento, o sistema injeta potência máxima para que o forno aqueça rapidamente. Conforme a temperatura se aproxima do valor alvo (200 °C), o sistema reduz gradativamente a potência para evitar superaquecimento. Finalmente, a temperatura estabiliza exatamente em 200 °C e permanece constante.A derivada T ′(t) dessa função é a taxa de variação instantânea da temperatura com relação ao tempo (também conhecida como "velocidade de aquecimento").Ao longo de todo o processo de aquecimento descrito, é correto afirmar que T ′(t)
- Aé constante e positiva durante todo o processo, pois a temperatura do forno está sempre aumentando até atingir o alvo.
- Bcomeça com um valor positivo alto e diminui progressivamente, aproximando-se de zero conforme a temperatura estabiliza em 200 °C.
- Cé inicialmente zero, aumenta conforme o forno esquenta e atinge seu valor máximo exatamente no momento em que a temperatura chega a 200 °C.
- Dtorna-se negativa assim que o sistema começa a reduzir a potência, indicando que o aquecimento está perdendo força.
- Eé igual a 200 no momento da estabilização, representando o valor final da função temperatura.