Questão de Arquitetura de Computadores — Sistemas de numeração — FGV 2026
Arquitetura de Computadores›Sistemas de numeração
Código
fg127318
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista Legislativo (Tecnologia da Informação - Análise e Desenvolvimento de Sistemas)
Um número é representado no sistema octal como 17₈. O Analista precisa converter esse número para o sistema binário para entender sua representação na memória.A representação binária correta do número 17₈ é
A10001₂
B01111₂
C10111₂
D11111₂
E001111₂
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GabaritoE — 001111₂
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Conversão Octal para Binário
Gabarito: letra E. A conversão correta de (17_8) para binário é feita convertendo cada dígito octal em 3 bits: (1_8 = 001_2) e (7_8 = 111_2), resultando em (001111_2). Esse método direto é o padrão em sistemas de numeração, pois cada dígito octal corresponde exatamente a 3 bits, sem necessidade de conversão intermediária para decimal.
A banca testa o conhecimento de que a conversão octal-binário deve ser feita dígito a dígito, e não pela equivalência decimal. Uma armadilha comum é converter (17_8) para decimal (15) e depois para binário ((1111_2)), ignorando os zeros à esquerda que surgem da expansão de 2 dígitos octais (6 bits).
Dígito octal
Binário (3 bits)
1
001
7
111
17₈
001111₂
Alternativa A — ❌ Incorreta
A opção (10001_2) corresponde ao decimal 17 (16+1), que é o valor decimal do número (17_8) (1×8+7=15). O candidato que converte (17_8) para decimal e depois para binário, mas erra o valor decimal, encontraria 17. O correto é 15, não 17.
Alternativa B — ❌ Incorreta
(01111_2) representa o decimal 15, valor numérico de (17_8), mas a representação binária resultante da conversão octal deve ter 6 bits (2 dígitos octais × 3 bits). (01111_2) possui apenas 5 bits. A conversão correta exige o preenchimento com zero à esquerda para completar os 3 bits do primeiro dígito.
Alternativa C — ❌ Incorreta
(10111_2) equivale ao decimal 23, que não corresponde nem ao valor de (17_8) (15) nem à sua representação binária expandida.
Alternativa D — ❌ Incorreta
(11111_2) é o decimal 31, também sem relação com (17_8).
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
(001111_2) é exatamente (001\,111_2), obtido pela conversão de cada dígito octal: (1_8 \to 001_2) e (7_8 \to 111_2). Note que os dois zeros à esquerda são essenciais, pois o número octal de dois dígitos gera 6 bits.
PEGA ESSA DICA!
Na conversão octal → binário, sempre converta dígito por dígito em grupos de 3 bits. Não converta para decimal e depois para binário – a banca explora justamente o esquecimento dos zeros à esquerda. Pratique com tabelas: 0→000, 1→001, 2→010, 3→011, 4→100, 5→101, 6→110, 7→111.