Estatística · FGV · 2026 | Questão sqc-fg133793

EstatísticaModelos lineares

Código: fg133793
Banca: FGV
Órgão: TJ-RJ
Ano: 2026
Nível: Superior

Cargo: Analista Judiciário - Tecnologia da Informação - Analista de Inteligência Artificial

Um tribunal deseja prever o tempo de tramitação (em dias) de processos de uma determinada classe, desde a distribuição até a sentença em 1ª instância. Um cientista de dados ajustou um modelo de regressão usando variáveis como tipo de ação, vara, quantidade de partes e histórico de movimentações, e avaliou o modelo no conjunto de teste.Como métrica principal, ele calculou a soma das diferenças absolutas dividida pelo número de observações, ou: q_48 ima.png 162×74

obtendo Erro = 18, que foi interpretado como: “em média, o modelo erra em 18 dias o tempo de tramitação dos processos”. A métrica utilizada pelo cientista de dados é:

AErro Médio Absoluto (MAE);
BErro Quadrático Médio (MSE);
CCoeficiente de Determinação (R²);
DRaiz do Erro Quadrático Médio (RMSE);
EErro Percentual Absoluto Médio (MAPE).

Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — Erro Médio Absoluto (MAE);

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Métricas de avaliação em modelos de regressão

Gabarito: letra A. A métrica apresentada na imagem é o Erro Médio Absoluto (MAE, do inglês Mean Absolute Error), que calcula a média aritmética das diferenças absolutas entre os valores observados ( $y_i$ ) e os valores previstos pelo modelo ( $\hat{y}_i$ ).

O MAE é uma métrica de erro amplamente utilizada em problemas de regressão por ser intuitiva e possuir a mesma unidade da variável dependente (neste caso, dias). A fórmula fornecida, $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |y_i - \hat{y}_i|$ , reflete exatamente a média dos resíduos em valor absoluto, permitindo a interpretação direta de que, em média, o modelo desvia do valor real pela magnitude encontrada.

Métricas de Regressão — só Erro Absoluto: MAE; só Erro Quadrático: MSE, RMSE; Erro Absoluto∩Erro Quadrático: nenhuma

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O Erro Médio Absoluto (MAE) é definido exatamente pela média aritmética das diferenças absolutas entre o valor real e o valor predito, sendo a métrica que corresponde à fórmula exibida.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O Erro Quadrático Médio (MSE) é calculado pela média dos quadrados das diferenças entre os valores observados e previstos, ou seja, $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2$ . Ele penaliza erros maiores com mais rigor devido à elevação ao quadrado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O Coeficiente de Determinação ( $R^2$ ) é uma medida estatística que indica a proporção da variância da variável dependente que é explicada pelas variáveis independentes do modelo, variando geralmente entre 0 e 1, e não uma medida de erro direto em unidades da variável.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A Raiz do Erro Quadrático Médio (RMSE) é a raiz quadrada do MSE, calculada como $\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2}$ . Diferente do MAE, o RMSE também penaliza erros grandes de forma desproporcional.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O Erro Percentual Absoluto Médio (MAPE) expressa o erro como uma porcentagem do valor real, sendo calculado como $\frac{100}{n} \sum_{i=1}^{n} |\frac{y_i - \hat{y}_i}{y_i}|$ . É útil para comparar modelos em diferentes escalas, mas não é a fórmula apresentada.

NÃO CAIA NESSA!

Para não confundir as métricas, observe a estrutura da fórmula: se há módulo, é erro absoluto; se há quadrado, é erro quadrático. A presença do termo $\frac{1}{n}$ indica que se trata de uma média, e não da soma total.

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