Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — FGV 2026

Probabilidade com cartas de cores e letras

Gabarito: letra E (5/9). A probabilidade de as duas cartas terem a mesma cor OU a mesma letra é a soma das probabilidades individuais, pois os eventos são mutuamente exclusivos: não há par que seja ao mesmo tempo da mesma cor e da mesma letra. Calculando: P(mesma cor) = 20/45 = 4/9; P(mesma letra) = 5/45 = 1/9; união = 5/9.

O enunciado descreve 10 cartas: 5 vermelhas (com letras A–E) e 5 pretas (com letras A–E). Todas distintas. Sorteiam-se duas cartas sem reposição. Queremos a probabilidade de que elas tenham a mesma cor ou a mesma letra.

Vamos calcular usando combinações (ordem não importa). Total de pares possíveis: $C_{10,2} = 45$.

Evento C (mesma cor): ambas vermelhas ou ambas pretas. Nº de pares vermelhos: $C_{5,2}=10$. Idem para pretas: $10$. Total = 20. $P(C) = \frac{20}{45} = \frac{4}{9}$.

Evento L (mesma letra): cada letra aparece em duas cartas (uma vermelha, uma preta). Para uma dada letra, só há 1 par possível (as duas cartas daquela letra). Como há 5 letras, total = 5. $P(L) = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}$.

Interseção C ∩ L: um par teria que ser da mesma cor (ambas vermelhas ou ambas pretas) e da mesma letra. Mas a mesma letra exige uma vermelha e uma preta, o que é incompatível com mesma cor. Logo, $C \cap L = \varnothing$, $P(C \cap L)=0$.

Portanto, $P(C \cup L) = P(C) + P(L) = \frac{4}{9} + \frac{1}{9} = \frac{5}{9}$.

Gabarito: letra E.