Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — FGV 2026
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
fg134309
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2026
Nível
Médio
Arlindo, Benedito, Gilmar, Nonato e Osvaldo vão acampar. Eles possuem duas barracas, sendo uma menor, que comporta duas pessoas, e outra maior, comportando três pessoas. Entretanto, Arlindo e Benedito não querem ficar na mesma barraca.Respeitando esse desejo, o número de maneiras diferentes em que as cinco pessoas podem ser arrumadas, nas duas barracas, é
A3.
B4.
C5.
D6.
E8.
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GabaritoD — 6.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Análise Combinatória – Distribuição em grupos com restrição
Gabarito: letra D (6). O número total de formas de escolher as 2 pessoas para a barraca menor (as demais vão para a maior) é (C_{5,2}=10). Desse total, as situações em que Arlindo e Benedito ficam juntos são 4: quando ambos estão na barraca menor (1 forma) ou ambos na maior (3 formas). Subtraindo, temos (10-4=6).
Podemos também calcular diretamente:
Caso Arlindo na barraca menor: escolha do companheiro entre 3 não-Benedito → 3 maneiras.
Caso Arlindo na barraca maior: escolha dos outros dois ocupantes da maior entre os 3 não-Benedito → (C_{3,2}=3) maneiras.
Total: (3+3=6).
Distribuição em barracas — só Arlindo na barraca menor: 3; só Arlindo na barraca maior: 3; Arlindo na barraca menor∩Arlindo na barraca maior: 0
Alternativa A — ❌ Incorreta
3 corresponde apenas ao caso em que Arlindo está na barraca menor, ignorando o caso em que ele está na maior.
Alternativa B — ❌ Incorreta
4 é o número de formas em que Arlindo e Benedito ficam juntos (proibidas), não o total válido.
Alternativa C — ❌ Incorreta
5 não é obtido por nenhum raciocínio direto; provavelmente erro de contagem.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, há 6 maneiras de arrumar as pessoas respeitando a restrição.
Alternativa E — ❌ Incorreta
8 poderia ser o total de distribuições se as barracas não tivessem capacidade fixa, mas com a restrição de capacidade e a condição, o valor correto é 6.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de distribuição com restrições de pares, lembre-se de considerar ambas as possibilidades de o par estar junto (no grupo menor e no maior) ao subtrair do total.