Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FGV 2026

Negação de uma proposição condicional

Gabarito: letra B. A negação de “Se o cozinheiro é competente, o almoço não vai atrasar” é “O cozinheiro é competente e o almoço vai atrasar”, pois a negação de uma condicional $p \rightarrow q$ é a conjunção $p \land \neg q$ (mantém-se o antecedente, nega-se o consequente e troca-se o conectivo). Essa é a regra clássica da negação do condicional, a mais cobrada em provas de Raciocínio Lógico.

A proposição dada é uma condicional: “Se $p$, então $q$”, onde $p$ = “o cozinheiro é competente” e $q$ = “o almoço não vai atrasar”. Para negar uma condicional, não se usa a negação do antecedente nem se mantém o consequente; a regra é: mantém-se a primeira parte, nega-se a segunda e troca-se o “se... então” pelo “e”. Assim, $\neg(p \rightarrow q) \equiv p \land \neg q$. Aplicando: $p$ = “o cozinheiro é competente”, $\neg q$ = “o almoço vai atrasar” (pois a negação de “não vai atrasar” é “vai atrasar”). Portanto, a negação é “O cozinheiro é competente e o almoço vai atrasar”.

A pegadinha clássica é o candidato tentar negar a condicional como se fosse uma conjunção ou disjunção, ou ainda usar a equivalência da contrapositiva. A contrapositiva ($\neg q \rightarrow \neg p$) é uma equivalência, não uma negação — ela mantém o mesmo valor lógico da proposição original, enquanto a negação deve ter valor lógico oposto. Outro erro comum é negar o antecedente, o que não corresponde à negação correta.

Alternativa A — ❌ Incorreta

“O cozinheiro não é competente e o almoço vai atrasar.” Aqui o antecedente foi negado, mas a regra manda manter o antecedente. A negação correta mantém $p$ verdadeiro e nega apenas o consequente. Essa alternativa corresponderia a $\neg p \land \neg q$, que não é a negação da condicional.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

“O cozinheiro é competente e o almoço vai atrasar.” Exatamente a aplicação da regra: mantém-se o antecedente ($p$), nega-se o consequente ($\neg q$) e troca-se o conectivo condicional pela conjunção. É a forma canônica $p \land \neg q$.

Alternativa C — ❌ Incorreta

“O cozinheiro é competente ou o almoço não vai atrasar.” Usa o conectivo “ou” (disjunção) e mantém o consequente original. Isso não é a negação; seria uma disjunção que não tem relação de negação com a condicional. A negação exige o conectivo “e”.

Alternativa D — ❌ Incorreta

“O cozinheiro não é competente ou o almoço não vai atrasar.” Aqui temos a negação do antecedente e a manutenção do consequente, unidos por “ou”. Isso se aproxima da equivalência da condicional ($\neg p \lor q$), que é logicamente equivalente à proposição original, não sua negação. Confundir equivalência com negação é um erro frequente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

“O cozinheiro é competente e o almoço não vai atrasar.” Mantém o consequente original (“não vai atrasar”) em vez de negá-lo. A negação exige que o consequente seja negado, ou seja, “o almoço vai atrasar”. Essa alternativa repete a proposição original com o conectivo trocado, mas sem negar o consequente.

Gabarito: letra B.