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Questão de Matemática — Probabilidade — FGV 2026

MatemáticaProbabilidade
Código
fg134344
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2026
Nível
Superior
Um grupo é formado por 9 crianças, das quais 3 estão com camiseta branca, 3 estão com camiseta amarela e 3 estão com camiseta verde. Três crianças desse grupo são escolhidas ao acaso.A probabilidade de que as crianças escolhidas tenham camisetas de cores todas diferentes é, aproximadamente, de
  1. A24%.
  2. B28%.
  3. C32%.
  4. D36%.
  5. E40%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 32%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 32,14%, aproximadamente 32% — alternativa C.

A ideia por trás

A probabilidade clássica mede a chance de um evento acontecer, calculada como a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis. Quando escolhemos um grupo sem nos importar com a ordem, usamos combinação para contar os agrupamentos. A combinação C(n, k) conta de quantas maneiras podemos escolher k elementos entre n, sem repetição e sem ordem. Nesta questão, precisamos contar de quantas maneiras podemos escolher 3 crianças entre 9 (total) e de quantas maneiras podemos escolher uma de cada cor (favorável), para então dividir um pelo outro.

O que a questão dá

  • 9 crianças no total

  • 3 com camiseta branca

  • 3 com camiseta amarela

  • 3 com camiseta verde

  • 3 crianças escolhidas ao acaso

O que queremos: a probabilidade de as três crianças escolhidas terem camisetas de cores todas diferentes

Passo 1 — Calcular o total de escolhas possíveis

Para calcular qualquer probabilidade, precisamos primeiro saber quantos resultados possíveis existem. Aqui, escolhemos 3 crianças entre 9, sem importar a ordem, então usamos combinação.

Por que esta fórmula: A combinação C(n, k) conta agrupamentos sem ordem. Como a ordem das crianças escolhidas não importa, usamos combinação, não arranjo.

C9,3=9!3!⋅6!C_{9,3} = \frac{9!}{3! \cdot 6!}

De onde vem cada valor: 99 = enunciado: 9 crianças no total · 33 = enunciado: 3 crianças escolhidas

C9,3=9×8×73×2×1=84C_{9,3} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = \boxed{84}
NÃO CAIA NESSA!

Usar arranjo (9 × 8 × 7 = 504) em vez de combinação, o que daria um total errado.

Passo 2 — Calcular as escolhas com cores diferentes

Agora contamos os casos favoráveis: escolher uma criança de cada cor. Como as escolhas de cada cor são independentes, multiplicamos as possibilidades.

Por que esta fórmula: Para cada cor, há 3 opções de criança. Como precisamos de uma de cada cor, o número total de combinações favoráveis é o produto 3 × 3 × 3.

3×3×33 \times 3 \times 3

De onde vem cada valor: 33 = enunciado: 3 crianças de cada cor

3×3×3=273 \times 3 \times 3 = \boxed{27}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar as três cores, usando apenas 3 × 3 = 9.

Passo 3 — Dividir os casos favoráveis pelo total

A probabilidade é a razão entre o que queremos (favoráveis) e o que é possível (total). Com os dois números, basta dividir.

Por que esta fórmula: A definição de probabilidade clássica: P = favoráveis / totais.

P=2784P = \frac{27}{84}

De onde vem cada valor: 2727 = passo 2 · 8484 = passo 1

P=2784=0,3214P = \frac{27}{84} = \boxed{0{,}3214}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir a ordem dos números, dividindo 84 por 27.

Passo 4 — Transformar a fração em porcentagem

As alternativas estão em porcentagem, então precisamos converter o decimal para porcentagem.

Por que esta fórmula: Para converter decimal em porcentagem, multiplicamos por 100.

0,3214×1000{,}3214 \times 100

De onde vem cada valor: 0,32140{,}3214 = passo 3

0,3214×100=32,14 %0{,}3214 \times 100 = \boxed{32{,}14\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 100 e marcar 0,32%.

Resposta: 32,14%, aproximadamente 32% — alternativa C

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