GabaritoD — Gilmar não é médico ou fará o exame.
Gabarito: letra D. A negação de uma conjunção (p ∧ q) é a disjunção das negações (~p ∨ ~q), conforme a Lei de De Morgan. Na sentença original "Gilmar é médico e não fará o exame", temos p = "Gilmar é médico" e ~q = "não fará o exame". Aplicando a regra: ~(p ∧ ~q) ≡ ~p ∨ ~(~q) ≡ ~p ∨ q. Portanto, a negação é "Gilmar não é médico ou fará o exame", exatamente a alternativa D.
p | q | p ∧ ~q | ~p ∨ q |
|---|---|---|---|
V | V | F | V |
V | F | V | F |
F | V | F | V |
F | F | F | V |
A opção "Gilmar não é médico e não fará o exame" corresponde a ~p ∧ ~q. A negação correta deveria usar o conectivo "ou", não "e".
"Gilmar não é médico e fará o exame" é ~p ∧ q. Além de trocar o conectivo (deveria ser "ou"), a segunda parte está errada: deveria ser a afirmação de que ele fará o exame, não a negação.
"Se Gilmar não é médico, então fará o exame" é uma condicional (~p → q). A negação de uma conjunção não é uma condicional; a forma correta é uma disjunção.
"Gilmar não é médico ou fará o exame" é exatamente ~p ∨ q, que é a negação de p ∧ ~q pela Lei de De Morgan.
"Gilmar é médico ou não fará o exame" equivale a p ∨ ~q, que é a proposição original com o conectivo trocado de "e" para "ou", mas não é a negação.
Ao negar uma proposição com "e", lembre-se: troque o "e" por "ou" e negue cada parte. É a primeira Lei de De Morgan. Decore: ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q.
Link permanente: /questoes/fg134345