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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FGV 2026

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
fg134380
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2026
Nível
Superior
Um grupo de estudantes está sentado ao redor de uma grande mesa circular. Uma cesta contendo 125 balas é entregue à Bruna, uma das estudantes, que pega uma bala e passa a cesta para o próximo estudante no sentido horário.Cada estudante que recebe a cesta pega uma bala e passa para o próximo estudante no sentido horário, até as balas acabarem. Sabe-se que Bruna foi a estudante que pegou a primeira (como já dito) e também a última bala.O número de estudantes sentados ao redor da mesa pode ser igual a
  1. A17.
  2. B21.
  3. C24.
  4. D31.
  5. E42.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 31.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Matemático – Divisibilidade e Congruência

Gabarito: letra D (31). Bruna pega a primeira (bala 1) e a última (bala 125) de um total de 125 balas. Como a cesta percorre a mesa no sentido horário, após cada n estudantes (sendo n o número de pessoas sentadas) a cesta retorna a Bruna. Portanto, os números das balas que Bruna recebe são 1, 1 + n, 1 + 2n, … . Para que ela pegue a última bala, devemos ter 125 ≡ 1 (mod n) → 124 ≡ 0 (mod n). Ou seja, n deve ser um divisor de 124.

Os divisores de 124 são: 1, 2, 4, 31, 62 e 124. Dentre as opções apresentadas (17, 21, 24, 31, 42), apenas 31 é divisor de 124. Logo, o número de estudantes pode ser 31.

Análise das alternativas

  • A) 17 – ❌ Incorreta. 17 não divide 124 (124 ÷ 17 ≈ 7,29, resto ≠ 0).

  • B) 21 – ❌ Incorreta. 21 não divide 124.

  • C) 24 – ❌ Incorreta. 24 não divide 124.

  • D) 31 – ✅ Correta. 31 divide 124 (124 ÷ 31 = 4, resto 0).

  • E) 42 – ❌ Incorreta. 42 não divide 124.

Conclusão: A única alternativa que satisfaz a condição é 31.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de rodízio onde a primeira pessoa também é a última, converta a condição para uma relação de congruência: o número total de objetos menos 1 deve ser múltiplo do número de participantes. Essa é uma técnica clássica de Raciocínio Lógico que envolve divisibilidade.

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