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Questão de Estatística — Função Geratriz de Momentos — FGV 2019

EstatísticaFunção Geratriz de Momentos
Código
fg148390
Banca
FGV
Órgão
DPE RJ
Ano
2019
Cargo
TSE ( )
Se X é uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade representada por f_X(x), considere a função dada por:MX(t)= +ext.fX(x)dxM_X(t) =  \int_{- \infty}^{+\infty} e^{xt} . f_X(x)dx   Então:
  1. Ase M_X(t) = { \large λ \over λ - t}; λ > 0 , então E(X) = 2λ;
  2. Bse Y = a.X + b, então M_Y(t) = e^{aX} M_X(t);
  3. Cse M_X(t) = e^{μt}. e^{(σt)^2}/2, então Var(X) = σ^2;
  4. Dse Z = ∑ X_i é uma soma de variáveis aleatórias, então M_Z (t)  = M_{X1} (t) . M_{X2} (t) ... ... . M_{Xn} (t) = ∏ M_{Xi} (t);
  5. Ese M_X(t) = M_Y(t), ∀ t, então X e Y são independentes.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — se M_X(t) = e^{μt}. e^{(σt)^2}/2, então Var(X) = σ^2;

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