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Questão de Estatística — Estimadores de Máxima Verossimilhança — FGV 2019

EstatísticaEstimadores de Máxima Verossimilhança
Código
fg148394
Banca
FGV
Órgão
DPE RJ
Ano
2019
Cargo
TSE ( )
Seja X uma variável aleatória com parâmetro β e função de densidade de probabilidade dada por:   f_X(x) = k x^2.e^{-^x/β}.β^{-3}, para x > 0 e Zero, caso contrário.   Para a estimação do parâmetro da distribuição, uma amostra de tamanho n é extraída e vários métodos são cogitados.   Sobre os possíveis estimadores, é correto afirmar que:
  1. Apelo método dos mínimos quadrados β^\hat{β}_{MQ} =  ∑xi.n\sqrt{{ \large ∑ x_i. \over n}};
  2. Bpelo método da máxima verossimilhança β^\hat{β}_{MV} = { \large ∑ x_i. \over 3.n};
  3. Cpelo método dos momentos β^\hat{β}_{MM} = ∑xi2.3.n\sqrt{{ \large ∑ x_i^2. \over 3.n}};
  4. Dpelo método dos mínimos quadrados β^\hat{β}_{MQ} = { \large ∑ x_i. \over n};
  5. Epelo método da máxima verossimilhança β^\hat{β}_{MV} = n∑xi3\sqrt [3] {{ \large n \over ∑ x_i}}
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — pelo método da máxima verossimilhança \hat{β}_{MV} = { \large ∑ x_i. \over 3.n};

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