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Questão de Estatística — Propriedades Assintóticas dos Estimadores — FGV 2019

EstatísticaPropriedades Assintóticas dos Estimadores
Código
fg148396
Banca
FGV
Órgão
DPE RJ
Ano
2019
Cargo
TSE ( )
Sobre as principais propriedades dos estimadores pontuais, para pequenas e grandes amostras, é correto afirmar que:
  1. Ase θ^\hat{θ} é tendencioso, só poderá ser mais eficiente do que \check{θ} caso EQM θ^\hat{θ} < Var (\check{θ});
  2. Buma condição necessária para que um estimador θ^\hat{θ} de θ seja assintoticamente eficiente é que ele seja não tendencioso, também em termos assintóticos;
  3. Cse lim_{n - > ∞\infty} EQMθ^\hat{θ} = +∞\infty, então lim_{n - > ∞\infty} P|θ^\hat{θ} - θ| < ε) ≠ 0;
  4. Dse f_{X1,...., X_n} = θ.λ (x_1, x_2,..., x_n)  é a densidade conjunta da amostra e f_{θ^\hat{θ}} = θ.k (x_1, x_2,...,x_n) - θ  é a função densidade do estimador θ^\hat{θ}, então θ^\hat{θ} é um estimador suficiente de θ;
  5. Eum estimador que seja assintoticamente tendencioso não poderá ser consistente.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — se f_{X1,...., X_n} = θ.λ (x_1, x_2,..., x_n)  é a densidade conjunta da amostra e f_{\hat{θ}} = θ.k (x_1, x_2,...,x_n) - θ  é a função densidade do estimador \hat{θ}, então \hat{θ} é um estimador suficiente de θ;

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