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Questão de Estatística — Outras Questões sobre Testes de Hipóteses — FGV 2019

EstatísticaOutras Questões sobre Testes de Hipóteses
Código
fg148403
Banca
FGV
Órgão
DPE RJ
Ano
2019
Cargo
TSE ( )
Considere um teste de hipóteses com a seguinte formulação:   Ho: β = β_o e H_a: β = β_1   Por construção, β é o único parâmetro de uma distribuição geométrica. Uma amostra de tamanho n (AAS) é selecionada. Seja p_i = pxβi\vec{x}|β_i a densidade conjunta da amostra para i = 0,1.   Então, se β_o = { \large 1 \over 3} e β_1 = { \large 2 \over 3} e o teste proposto é ótimo, é correto afirmar que:
  1. Aexiste k (constante) tal que se 2^{-n-1}.2^{∑ x_i} < k, não é possível rejeitar H_o;
  2. Bexiste k (constante) tal que se (13)\begin{pmatrix} { \large 1 \over 3} \end{pmatrix}^{-n-1} . (12)\begin{pmatrix} { \large 1 \over 2} \end{pmatrix}^{∑ x_i} < k, não é possível rejeitar H_o;
  3. Cexiste k (constante) tal que se 2^{-2n}.2^{∑ x_i} < k, rejeita-se H_o;
  4. Dpara qualquer valor de ∑ x_i é possível tomar uma decisão;
  5. Eexiste k (constante) tal que se 2^{-2n}.2^{∑ x_i} > k, rejeita-se H_o;
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — existe k (constante) tal que se 2^{-2n}.2^{∑ x_i} < k, rejeita-se H_o;

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