Questão de Estatística — Variância Amostral (Estimador Pontual, Distribuição Amostral) — FGV 2024

Seja X uma variável aleatória, cujo valor esperado é desconhecido e a variância é igual a 123 u², onde u é a unidade de medida.

Sejam $\underline{X}$ e S², a média e a variância amostrais de X, respectivamente. Com o objetivo de estimar o valor esperado de X, foi coletada uma amostra aleatória de tamanho 300, cuja média e variância são, respectivamente, 34u e 52 u².

Considerando o exposto, de acordo com os conceitos da inferência estatística, analise os itens a seguir.

I. O valor esperado de X não depende do tamanho da amostra.
II. A estimativa do valor esperado de X é 34u.
III. A variância de X é 52 u².

Está correto o que se afirma em