GabaritoD — 14 litros
Gabarito: letra D — a conta chega a 14,13 L ≈ 14 litros — alternativa D.
O cilindro é um sólido com duas bases circulares iguais e uma superfície lateral que as une. O volume de um cilindro mede o espaço interno que ele ocupa, ou seja, sua capacidade — no caso de uma panela, quantos litros de líquido ela comporta. A unidade de volume no sistema métrico é o litro, que equivale a um decímetro cúbico (1 L = 1 dm³).
O volume de um cilindro é dado por V = π · r² · h, onde r é o raio da base circular e h é a altura. A base é um círculo, e sua área é πr²; multiplicar essa área pela altura empilha o círculo ao longo da altura, preenchendo o espaço. O raio é a metade do diâmetro, então se o enunciado dá o diâmetro, é preciso dividir por 2 antes de usar a fórmula. Além disso, como 1 L = 1000 cm³, o volume em centímetros cúbicos deve ser dividido por 1000 para obter litros.
Esta questão cobra exatamente essas duas conversões: diâmetro para raio e cm³ para litros. Quem esquecer qualquer uma delas chega a um valor que não está nas alternativas, então o passo a passo precisa destacar cada conversão separadamente.
diâmetro da panela = 30 cm
altura da panela = 20 cm
O que queremos: o volume da panela em litros
A fórmula do volume do cilindro usa o raio da base, mas o enunciado fornece o diâmetro. O raio é a distância do centro até a borda, e o diâmetro é o dobro disso, então precisamos dividir por 2 para ter a medida que a fórmula exige.
Por que esta fórmula: r = d/2 é a relação entre raio e diâmetro de um círculo.
De onde vem cada valor: = enunciado: 30 cm
Usar 30 cm como raio — isso quadruplica a área da base e o volume final.
Com o raio e a altura em centímetros, podemos aplicar a fórmula do volume do cilindro. O resultado sai em cm³, que é a unidade natural dessas medidas.
Por que esta fórmula: V = π · r² · h é a fórmula do volume do cilindro: a área da base circular (πr²) vezes a altura.
De onde vem cada valor: = constante: 3,14 · = passo 1: 15 cm · = enunciado: 20 cm
Esquecer de elevar o raio ao quadrado — usar 15 em vez de 225.
A pergunta pede a capacidade em litros, e o volume que calculamos está em centímetros cúbicos. Como 1 litro equivale a 1000 cm³, precisamos dividir por 1000 para mudar a unidade.
Por que esta fórmula: 1 L = 1000 cm³, então V_litros = V_cm³ / 1000.
De onde vem cada valor: V_cm^3 = passo 2: 14.130 cm³
Dividir por 100 em vez de 1000 — isso daria 141,3 L, um valor absurdo para uma panela.
Resposta: 14,13 L ≈ 14 litros — alternativa D
Link permanente: /questoes/fg164343