Questões CBM RJ

A figura a seguir mostra o triângulo equilátero ABC, um ponto M do lado CA e um ponto N do lado CB. São dadas as medidas: MA = 2, AB = 10 e BN = 4. A medida do segmento MN é [imagem]

Considere an o termo geral de uma progressão aritmética, sendo o terceiro termo igual a 5 e sendo quinto termo é igual a 9. Diante disso, bn=4an é o termo geral de uma progressão

A quantidade de anagramas da palavra BOMBEIRO, que começam pela letra R e acabam com a letra M, é

Suponha que o tempo gasto para a extinção de um incêndio em um pequeno terreno seja inversamente proporcional à pressão d´água disponível em uma mangueira. Portanto, um aumento de 25% na pressão d´água disponível na mangueira reduz o tempo…

Um cilindro circular reto e um cone circular reto compartilham a mesma base circular e a mesma altura relativa àquela base. Sabe-se que o volume do cilindro mede 18 metros cúbicos. O volume da região interior ao cilindro e exterior ao cone,…

Um manual técnico indica que, feitas as três medidas do nível de um tanque em horários específicos do dia, o índice diário de relevância do tanque é dado pelo dobro da diferença entre o maior valor numérico e o menor valor numérico das medi…

Sabe-se que x, y e z são números reais tais que: \begin{cases} x - y + 5z = 8 \\ -2x + 3y + 4z = -1 \\ x + y - z = 2 \end{cases} O valor de 3y+8z é igual a

Um ângulo α é tal que \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi e sen(\alpha) = \frac{24}{25} Tem-se que cos (α) é igual a:

Considere a função f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, algebricamente definida por f(x) = ||x| - 1|,cujo gráfico é apresentado a seguir. Para qual valor de K a equação f(x)=K possui um total de 3 raízes? [imagem]

Dois números reais positivos N1 e N2 são tais que: log10(N1)−log10(N2)=2. Se N1=36, então N2 é igual a

Quando dividimos o polinômio P(x) = x² + 23x + 24 por x + 1, o resto da divisão é:

Considere a equação 2x² + 7x + 1 = 0. Se a e b são as raízes da equação, o valor de 4a + 4b + 7ab é:

Em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 39 cm, a tangente de um dos ângulos agudos é \frac {5} {12}. A soma das medidas dos catetos desse triângulo é igual a:

Os números X, Y e Z são tais que: \begin{cases} X + X + X = 21 & \\ Y + Y + Y = 15 & \\ X + X ⋅ Y = Z & \end{cases} O valor de Z é:

Uma parede retangular de 5,2 m de comprimento por 2,4 m de altura deve ser coberta com azulejos quadrados de 20 cm de lado. O número de azulejos necessários para cobrir inteiramente essa parede é igual a:

Considere a sequência de números naturais na qual o primeiro termo é 23 e cada termo a partir do segundo é 24 unidades maior do que o termo anterior a ele. O 100º termo dessa sequência é:

Tio Patinhas tem 11 moedas, algumas de ouro, as demais de prata. Cada moeda de ouro vale R$1.200,00, cada moeda de prata vale R$400,00 e as 11 moedas de Tio Patinhas valem, ao todo, R$7.600,00. A diferença entre a quantidade de moedas de pr…

Considere a circunferência de equação (x - 4)2 + (y + 5)2 = 4. O ponto pertencente a essa circunferência que está mais próximo do eixo-y é:

Uma função real é definida por f(2x + 1) = x2 - 1. O valor de f(7) é:

Uma das raízes dessa equação é: x^2 + \frac {12} {x} = 19