GabaritoD — R$ 21,20.
Gabarito: letra D — Júlia pagou R$ 21,20 de juros. O total pago (R$ 445,20) corresponde a 105% do valor original da conta, pois houve acréscimo de 5% de juros. Para achar o valor original, divide-se o total por 1,05; o juro é a diferença entre o total e esse valor original.
O ponto central desta questão é entender que o valor pago já inclui os juros. Quando se diz que uma conta foi paga "com juros de 5%", isso significa que o valor final (R$ 445,20) é o valor original mais 5% desse valor original. Em outras palavras, o total pago corresponde a 105% do valor da conta sem juros.
Vamos chamar o valor original da conta de . O total pago é . Sabemos que esse total é R$ 445,20, então:
O valor original da conta era R$ 424,00. Os juros pagos são a diferença entre o total pago e o valor original:
Portanto, Júlia pagou R$ 21,20 de juros.
Uma forma alternativa de pensar: se o total pago (R$ 445,20) representa 105%, então 1% desse total corresponde a . Os juros de 5% correspondem a . Esse raciocínio por regra de três é equivalente e pode ser mais rápido na prova.
A pegadinha clássica desta questão é o aluno calcular 5% sobre o valor total pago (R$ 445,20), obtendo R$ 22,26 (alternativa C). Isso está errado porque os 5% de juros incidem sobre o valor original da conta, não sobre o valor já acrescido. O valor de R$ 22,26 seria o juro se a base de cálculo fosse o total pago, o que não é o caso.
Guarde a distinção: quando o problema diz "pagou com juros de X%" e informa o total pago, o total é , e o juro é . Quando o problema informa o valor original e pede o total, basta multiplicar por . A confusão entre essas duas situações é o que separa as alternativas.
R$ 25,40. Este valor não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados. Se o aluno calculasse 5% sobre R$ 508,00 (que não é dado), chegaria a esse número, mas não há base para isso. O valor correto dos juros é R$ 21,20.
R$ 24,60. Também não corresponde a um cálculo correto. Não há relação direta com os dados do problema. O juro correto é R$ 21,20.
R$ 22,26. Este é o valor de 5% calculado sobre o total pago (R$ 445,20 × 0,05 = R$ 22,26). É a pegadinha clássica: o aluno aplica a taxa sobre o valor final, mas os juros incidem sobre o valor original da conta, que é R$ 424,00. O juro correto é R$ 21,20.
R$ 21,20. O total pago (R$ 445,20) corresponde a 105% do valor original. Dividindo por 1,05, obtemos o valor original de R$ 424,00. Os juros são a diferença: R$ 445,20 − R$ 424,00 = R$ 21,20. Confirma-se o cálculo.
R$ 20,76. Este valor não corresponde a um cálculo correto com os dados fornecidos. Não há relação direta com o problema. O juro correto é R$ 21,20.
A banca explora a confusão entre calcular a porcentagem sobre o valor original ou sobre o valor final. A alternativa C (R$ 22,26) é exatamente 5% de R$ 445,20, mas os juros incidem sobre o valor da conta antes do acréscimo. Para não cair, lembre-se: quando o total pago já inclui os juros, divida por para achar o valor original.
Em questões de juros com porcentagem, identifique primeiro se o valor dado é o capital (valor original) ou o montante (valor final). Se for o montante, use e isole . Treine com questões similares para automatizar esse reconhecimento.
Gabarito: letra D
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