Questão de Banco de Dados — SGBD - Sistema de Gerenciamento de Banco de Dados — FGV 2026

Índices compostos em B-Tree: a regra do prefixo à esquerda

Gabarito: letra B. Em um índice composto baseado em B-Tree, a ordem das colunas é fundamental: o otimizador só consegue usar o índice de forma eficiente quando os predicados da consulta respeitam a ordem de definição das colunas, seguindo a regra do prefixo à esquerda (leftmost prefix). Essa é a propriedade central que a alternativa B descreve corretamente.

Um índice composto é uma estrutura de dados que organiza as entradas da tabela com base em múltiplas colunas, em uma ordem específica. Imagine um índice criado sobre as colunas (sobrenome, nome, idade). Internamente, a B-Tree ordena os registros primeiro por sobrenome; dentro de cada sobrenome, ordena por nome; e dentro de cada nome, ordena por idade. Essa ordenação hierárquica é o que permite buscas eficientes por prefixos.

A regra do prefixo à esquerda (ou leftmost prefix rule) determina que o índice pode ser usado para otimizar consultas que filtram por um prefixo contíguo das colunas do índice, começando pela primeira coluna. Ou seja, com o índice (sobrenome, nome, idade), o otimizador pode usar o índice para consultas que filtram por:

• apenas sobrenome;

• sobrenome e nome;

• sobrenome, nome e idade.

Por outro lado, uma consulta que filtra apenas por nome ou apenas por idade não consegue usar o índice de forma eficiente, pois essas colunas não formam um prefixo à esquerda do índice. O otimizador precisaria percorrer todas as entradas do índice (um index scan completo) ou recorrer ao table scan.

A razão para essa limitação é estrutural: a B-Tree ordena os dados pela primeira coluna como critério principal. Sem uma condição sobre a primeira coluna, o banco não sabe em qual parte da árvore procurar, pois os valores da segunda coluna estão espalhados por toda a estrutura. É como procurar um nome em uma lista telefônica ordenada por sobrenome sem saber o sobrenome — você teria que ler a lista inteira.

A pegadinha que a banca explora neste tema é justamente a tentação de achar que o otimizador "reordena" os predicados ou que a ordem das colunas é irrelevante. Na prática, o otimizador pode reordenar os predicados dentro de um mesmo prefixo, mas não pode "pular" colunas. Por exemplo, com o índice (a, b, c), uma consulta com WHERE b = ? AND a = ? pode ser otimizada porque o otimizador reordena para a = ? AND b = ?, mas uma consulta com WHERE b = ? AND c = ? não pode usar o índice, pois falta a coluna a (a primeira do prefixo).

Guarde essa fronteira: a ordem das colunas no índice define quais prefixos de colunas podem ser usados nas consultas. É exatamente nessa fronteira que as alternativas se dividem.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a ordem das colunas não interfere na eficiência porque o otimizador reordena os predicados. Isso é falso: o otimizador pode reordenar predicados dentro de um prefixo contíguo, mas não pode usar o índice se a consulta não filtrar pela primeira coluna do índice. A ordem das colunas é determinante para a eficiência.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Descreve exatamente a regra do prefixo à esquerda: o índice composto é otimizado quando os predicados seguem a ordem de definição das colunas. É o princípio fundamental do funcionamento de índices compostos em B-Tree.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que todas as colunas do índice precisam ser referenciadas na consulta. Isso é falso: o índice pode ser usado com um prefixo parcial. Por exemplo, com o índice (a, b, c), uma consulta com WHERE a = ? já pode usar o índice, sem precisar referenciar b ou c.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que índices compostos em colunas de baixa seletividade garantem, de forma determinística, a substituição do table scan pelo index scan. Isso é falso por dois motivos: (1) colunas de baixa seletividade (poucos valores distintos) tendem a fazer o otimizador preferir o table scan, pois o índice não reduz suficientemente o número de linhas; (2) a decisão do otimizador é baseada em estatísticas e custo estimado, nunca é "determinística" nesse sentido.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que índices compostos tornam-se desnecessários em sistemas com index skip scan e que a ordem das colunas é irrelevante. Isso é falso: o index skip scan é uma técnica que permite usar o índice mesmo sem filtrar pela primeira coluna, mas ela não elimina a necessidade de índices compostos nem torna a ordem irrelevante. O skip scan é uma otimização adicional, não uma substituição da regra do prefixo.

Gabarito: letra B