Questão de Estatística — Geral — FEPESE 2023

Dada uma reta que relaciona duas variáveis, X e Y, a sua ordenada na origem e a sua inclinação são dadas respectivamente pelas expressões:

$\alpha = \overline{Y} - \beta \overline{X} \quad \therefore \quad \beta = \frac{n \sum X_i Y_i - \sum X_i \sum Y_i}{n \sum X_i^2 - \left( \sum X_i \right)^2}$

A tabela a seguir traz os dados relativos à quantidade de fertilizante utilizada, em kg, e a quantidade de feijão, em toneladas, produzida em uma certa região.

Considerando que as variáveis apresentam uma relação linear entre si, calcule qual é o valor mais próximo da projeção da quantidade de feijão produzida em toneladas, caso sejam utilizados 42 kg de fertilizante.