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Questão de Matemática — Sistemas Lineares — FEPESE 2025

MatemáticaSistemas Lineares
Código
qa681581
Banca
FEPESE
Órgão
Pref Concórdia
Ano
2025
Cargo
Prof ( )
Considere o sistema linear em três incógnitas, interpretando cada equação como um plano no espaço tridimensional:{10x−10y+10z=102x−2y+2z=23x−3y+3z=k\begin{cases} 10x - 10y + 10z = 10 \\ 2x - 2y + 2z = 2 \\ 3x - 3y + 3z = k \end{cases}   Assinale a alternativa que classifica corretamente o sistema em função do valor real de k:
  1. AO sistema é impossível se, e somente se, k ≠ 3.
  2. BPara todo k, o sistema possui solução única.
  3. CO sistema possui infinitas soluções apenas quando k = 1.
  4. DO sistema possui infinitas soluções para qualquer valor de k.
  5. EO sistema é possível determinado somente quando k = 0.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — O sistema é impossível se, e somente se, k ≠ 3.

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