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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — Avança SP 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg087180
Banca
Avança SP
Órgão
Prefeitura de Lorena - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal Tributário
Um empresário possui R$ 24.000,00 que não pretende utilizar em suas atividades comerciais. Ele espera investir este capital num produto que rende juros simples e auferir, em um ano, juros de R$ 3.600,00. Com base nessas informações é possível concluir que a aplicação desejada deverá oferecer uma taxa de remuneração mensal de:
  1. A1,5%.
  2. B1,25%.
  3. C0,95%.
  4. D1,10%.
  5. E1,15%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 1,25%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Simples – Cálculo da Taxa Mensal

Gabarito: letra B. A taxa mensal de juros simples é de 1,25% a.m., obtida pela fórmula J=C×i×nJ = C \times i \times n, isolando a taxa: i=JC×ni = \frac{J}{C \times n}. Substituindo os dados: capital R$ 24.000,00, juros R$ 3.600,00 e prazo de 12 meses (1 ano), resulta i=3.60024.000×12=0,0125=1,25%i = \frac{3.600}{24.000 \times 12} = 0,0125 = 1,25\% ao mês.

A questão cobra a aplicação direta da fórmula de juros simples. O enunciado fornece capital (C), juros (J) e prazo total (1 ano = 12 meses), pedindo a taxa mensal. Basta aplicar:

J=C×i×n⇒i=JC×nJ = C \times i \times n \quad \Rightarrow \quad i = \frac{J}{C \times n}

Substituindo:

i=3.60024.000×12=3.600288.000=0,0125=1,25% a.m.i = \frac{3.600}{24.000 \times 12} = \frac{3.600}{288.000} = 0,0125 = 1,25\% \text{ a.m.}

Portanto, a alternativa correta é a B.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma 1,5% a.m., que resultaria em juros de 24.000 \times 0,015 \times 12 = R\ 4.320,00$, valor superior aos R$ 3.600,00 do enunciado.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo, 1,25% a.m. gera exatamente R$ 3.600,00 de juros em 12 meses: 24.000 \times 0,0125 \times 12 = R\ 3.600,00$.

Alternativa C — ❌ Incorreta

0,95% a.m. produziria juros de 24.000 \times 0,0095 \times 12 = R\ 2.736,00$, abaixo do valor esperado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

1,10% a.m. resulta em 24.000 \times 0,011 \times 12 = R\ 3.168,00$, inferior ao necessário.

Alternativa E — ❌ Incorreta

1,15% a.m. geraria 24.000 \times 0,0115 \times 12 = R\ 3.312,00$, ainda abaixo de R$ 3.600,00.

PEGA ESSA DICA!

Em juros simples, sempre verifique se o prazo e a taxa estão na mesma unidade de tempo. Converta o prazo total (1 ano) para meses (12) antes de aplicar a fórmula. A fórmula básica J=C×i×nJ = C \times i \times n é suficiente; isole o termo desejado e substitua com cuidado.

Gabarito: letra B.

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