Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — Avança SP 2024
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qg087184
Banca
Avança SP
Órgão
Prefeitura de Lorena - SP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal Tributário
Suponha que um comerciante aplique o valor de R$ 10.000,00 em um CDB que paga juros compostos de 10% ao semestre. Se o investidor resgatar o valor aplicado 1 ano e meio depois, o valor total recebido ser· de:
A13.310,00.
B11.330,00.
C13.666,67.
D13.333,33.
E12.990,00.
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GabaritoA — 13.310,00.
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Juros compostos - Cálculo do montante
Gabarito: letra A. Aplicando a fórmula dos juros compostos (M = C \times (1 + i)^n), com capital inicial de R$ 10.000,00, taxa de 10% ao semestre e prazo de 1,5 anos (3 semestres), obtém-se R$ 13.310,00.
A questão cobra o cálculo direto do montante em regime de capitalização composta, com taxa e período na mesma unidade (semestre). Como o prazo é exato, basta aplicar a potência.
R$ 11.330,00 não corresponde ao cálculo correto. Provável erro ao aplicar juros simples com fator errado ou confundir períodos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
R$ 13.666,67 não é obtido pela fórmula composta correta. Pode resultar de uma taxa mal convertida (usar 20% a.a. com capitalização anual?).
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 13.333,33 é o montante aproximadamente se considerasse juros simples de 10% a.s. por 3 períodos? Simples: (M = 10000 \times (1 + 0,1 \times 3) = 13000), não 13333,33. Na verdade 13333,33 é 10000 * 1,3333..., que aparece em divisões como 10000/0,75? Não é correto.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 12.990,00 não corresponde à aplicação correta. Provável erro aritmético.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver esse tipo de questão, certifique-se de que a taxa e o período estejam na mesma unidade de tempo. Quando a taxa é ao semestre, o prazo deve ser expresso em semestres. A fórmula composta é (M = C (1+i)^n). Decore a potência: (1,1^3 = 1,331). Em questões de concurso, as alternativas erradas geralmente são obtidas por juros simples ou por erros de cálculo.