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Questão de Arquitetura de Computadores — Hexadecimal — IV - UFG 2024

Arquitetura de ComputadoresHexadecimal
Código
qg121317
Banca
IV - UFG
Órgão
TJ-AC
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
CS-UFG - - Analista Judiciário - Analista de Banco de Dados
Um analista identificou um problema com os relatórios das operações aritméticas computacionais de um sistema. Para garantir o adequado processamento e promover as correções no ambiente operacional, após receber a solução de sua equipe, validou como correto o seguinte resultado da operação aritmética em hexadecimal:
  1. ACAEDA + 3A2BCD = 46DAA7
  2. B32B - 1BD = 15E
  3. C7B12 - AC1 = 8051
  4. D37DEAD + FACA = 38DEAD;
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — CAEDA + 3A2BCD = 46DAA7

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Aritmética Hexadecimal: Soma e Subtração

Gabarito: letra A. A única operação correta é CAEDA + 3A2BCD = 46DAA7. As demais alternativas apresentam erros na soma ou subtração em base 16, conforme verificação passo a passo.

A banca testa a habilidade de realizar operações aritméticas no sistema hexadecimal, onde os dígitos vão de 0 a F (0-15). Para somar, soma-se coluna a coluna da direita para a esquerda, lembrando que quando o resultado ultrapassa 15, subtrai-se 16 e leva-se 1 (carry) para a próxima coluna. Na subtração, quando o dígito é menor que o subtraendo, empresta-se 16 da coluna à esquerda.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Soma: CAEDA + 3A2BCD = 46DAA7.

Alinhando os números: 0CAEDA + 3A2BCD. Soma da direita para a esquerda:

  • A + D = 10 + 13 = 23 → 23 - 16 = 7, carry 1

  • D + C + 1 = 13 + 12 + 1 = 26 → 26 - 16 = 10 (A), carry 1

  • E + B + 1 = 14 + 11 + 1 = 26 → 26 - 16 = 10 (A), carry 1

  • A + 2 + 1 = 10 + 2 + 1 = 13 (D), carry 0

  • C + A = 12 + 10 = 22 → 22 - 16 = 6, carry 1

  • 0 + 3 + 1 = 4

Resultado: 4 6 D A A 7 = 46DAA7. Confere.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Subtração: 32B - 1BD = ?

Alinhando: 32B - 1BD. Da direita:

  • B (11) - D (13): empresta 1 de 2 (vira 1), B vira 11+16=27; 27-13=14 (E)

  • 2 virou 1, 1 - B (11): empresta de 3 (vira 2), 1 vira 1+16=17; 17-11=6

  • 3 virou 2, 2 - 1 = 1

Resultado: 1 6 E = 16E, não 15E. O erro é no segundo dígito: deveria ser 6, não 5.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Subtração: 7B12 - AC1 = ?

Alinhando: 7B12 - 0AC1. Da direita:

  • 2 - 1 = 1

  • 1 - C (12): empresta de B (vira A), 1+16=17; 17-12=5

  • B virou A (10), 10 - A (10) = 0

  • 7 - 0 = 7

Resultado: 7 0 5 1 = 7051, não 8051. O erro está no dígito mais significativo: deveria ser 7, não 8.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Soma: 37DEAD + FACA = ?

Alinhando: 37DEAD + 00FACA. Da direita:

  • D + A = 13+10=23 → 7, carry 1

  • A + C + 1 = 10+12+1=23 → 7, carry 1

  • E + A + 1 = 14+10+1=25 → 9, carry 1

  • D + F + 1 = 13+15+1=29 → D (13), carry 1

  • 7 + 0 + 1 = 8, carry 0

  • 3 + 0 = 3

Resultado: 3 8 D 9 7 7 = 38D977, não 38DEAD. O erro está nos dígitos intermediários: a soma correta resulta em 38D977.

Gabarito: letra A

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