Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Algoritmos — IV - UFG 2024

Métricas de avaliação em clusterização

Gabarito: letra B. A métrica descrita pela fórmula $(b-a)/\max(a,b)$, onde $a$ é a distância média intra-cluster e $b$ é a distância média para o cluster mais próximo, é o silhouette score (coeficiente de silhueta). Essa métrica avalia a coesão e a separação dos clusters, variando de -1 a 1, sendo que valores próximos de 1 indicam agrupamentos bem definidos.

A banca testa o conhecimento de métricas comuns em aprendizado não supervisionado, especialmente em algoritmos de clusterização. O silhouette score é amplamente utilizado por combinar em uma única medida a compactação dos clusters e a distância entre eles.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O coeficiente $R^2$ é uma métrica de regressão que indica a proporção da variância dos dados explicada pelo modelo. Não se aplica à avaliação de clusters, pois não mede coesão ou separação entre grupos.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O silhouette score (coeficiente de silhueta) é exatamente a métrica definida pela fórmula apresentada. Para cada ponto $i$, calcula-se $s(i) = \frac{b(i) - a(i)}{\max(a(i), b(i))}$, onde $a(i)$ é a distância média aos demais pontos do mesmo cluster e $b(i)$ é a menor distância média aos pontos de outro cluster. O valor global é a média sobre todos os pontos.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O $F1$-score é uma métrica de classificação supervisionada, que combina precisão e revocação. Não é utilizado para avaliar resultados de clusterização, pois exige rótulos verdadeiros para comparação.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A curva ROC (Receiver Operating Characteristic) é uma ferramenta para avaliar classificadores binários, baseada na taxa de verdadeiros positivos e falsos positivos. Não se aplica a problemas de clusterização não supervisionada.

Gabarito: letra B.