Álgebra Linear na Computação
Gabarito: letra A. A decomposição de valores singulares (SVD) é uma técnica de álgebra linear efetivamente aplicada em processamento de imagens (compressão, redução de ruído) e redução de dimensionalidade (ex.: PCA), sendo a única alternativa correta.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A SVD é uma decomposição matricial que permite representar uma matriz como produto de três matrizes, sendo amplamente usada em compressão de imagens (ex.: JPEG), filtragem, reconhecimento de padrões e redução de dimensionalidade (ex.: Análise de Componentes Principais). É um conceito fundamental de álgebra linear aplicada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que matrizes são usadas apenas para armazenar dados tabulares. Na computação, matrizes são empregadas em computação gráfica (transformações geométricas), aprendizado de máquina (pesos de redes neurais), processamento de sinais, entre outras áreas — sua aplicação vai muito além de tabelas.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que vetores são usados exclusivamente para representar posições no espaço tridimensional. Vetores são usados em espaços de qualquer dimensão (ex.: vetores de características em ML, espaços n-dimensionais) e também representam grandezas como velocidade, força, ou dados numéricos genéricos.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que a multiplicação de matrizes é comutativa (A×B = B×A para quaisquer A e B). Isso é falso: a multiplicação de matrizes não é comutativa em geral; somente em casos particulares (ex.: matrizes diagonais de mesma ordem ou se uma delas for a identidade). A propriedade geral é associativa e distributiva, mas não comutativa.
Gabarito: letra A.