Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — SELECON 2024

Juros compostos com taxa nominal

Gabarito: letra A. A taxa de 12% ao ano com capitalização mensal é uma taxa nominal; a taxa efetiva mensal é a proporcional de 1% ao mês (12% ÷ 12). Após 3 meses, os juros compostos são calculados por $J = C \times [(1+i)^n - 1]$, resultando em R$ 606,02.

Passo a passo

1. Taxa mensal: $i = \frac{12\%}{12} = 1\% = 0,01$

2. Montante: $M = 20.000 \times (1+0,01)^3 = 20.000 \times 1,030301 = 20.606,02$

3. Juros: J = M - C = 20.606,02 - 20.000 = \textbf{R\ 606,02}$

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente o valor calculado, dentro da convenção de taxa nominal.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 8.098,56. Esse valor não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados. Provavelmente resulta de aplicar a taxa anual de 12% sobre o capital total de forma inadequada (ex.: juros simples com período incorreto).

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 60.600,00. Valor absurdamente alto, possivelmente de quem usou a taxa mensal de 12% (como se fosse ao mês) e juros simples: $20.000 \times 0,12 \times 3 = 7.200$, mas ainda assim não chega a 60.600. Indica erro grosseiro.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 67.200,00. Também muito acima do correto. Pode ser de quem multiplicou o capital por 3,36 (?) sem critério.

Gabarito: letra A