Questão de Arquitetura de Computadores — Sistemas de numeração — SELECON 2024
Arquitetura de Computadores›Sistemas de numeração
Código
qg361451
Banca
SELECON
Órgão
Prefeitura de Sapezal - MT
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Professor de Informática - Edital nº 2
Um programador de sistemas básicos precisa resolver uma conta binária, associada a uma arquitetura computacional. Essa arquitetura utiliza a forma de representação de números binários positivos e negativos denominada Complemento a Dois, cujo bit mais significativo é usado como sinal de magnitude. A conta (considerando que cada número binário está representado em 8 bits) é:01010110₂ + 111001112O resultado é, em decimal, igual a:
A-16₁₀
B61₁₀
C-145₁₀
D317₁₀
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — 61₁₀
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Aritmética binária em complemento a dois
Gabarito: letra B. A soma dos números binários em complemento a dois (01010110₂ + 11100111₂) resulta em 00111101₂, que equivale a +61 em decimal.
A questão testa o entendimento da representação de números negativos em complemento a dois. O primeiro número (01010110₂) tem MSB = 0 → positivo. Seu valor decimal: .
O segundo número (11100111₂) tem MSB = 1 → negativo. Para obter seu módulo em decimal: inverte-se os bits (00011000) e soma-se 1 → 00011001₂ = 25. Portanto, ele representa -25.
Adição: . O resultado em binário (8 bits) é 00111101₂ = 61₁₀. Como a soma de um positivo com um negativo nunca causa overflow em complemento a dois (desde que o resultado esteja dentro da faixa -128 a 127), o carry extra (bit 8) é descartado, e o resultado de 8 bits é o correto.
11º: Identificar sinal pelo MSB
22º: Positivo → valor direto
33º: Negativo → inverter bits +1
44º: Somar em binário
55º: Descartar carry extra
66º: Resultado = 00111101₂ = +61
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Resultado -16 não corresponde à conta. Provavelmente obtido por erro na conversão do segundo número ou na soma.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, o resultado é +61 em decimal.
Alternativa C — ❌ Incorreta
-145 seria obtido se o primeiro número fosse interpretado como negativo (mas seu MSB é 0) ou se houvesse erro de sinal na soma.
Alternativa D — ❌ Incorreta
317 é o resultado da soma ignorando o bit de sinal, tratando ambos os números como inteiros sem sinal (86 + 231 = 317). Isso desconsidera a representação em complemento a dois.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver somas em complemento a dois, lembre-se: (1) identifique o sinal pelo MSB; (2) para negativos, inverta +1 para achar o módulo; (3) some normalmente em binário e descarte o carry final (se houver). O resultado estará correto se não houver overflow.