Raciocínio Lógico · FEPESE · 2025 | Questão sqc-qg458251

Combinação simples

Gabarito: letra B. A equipe é formada por 4 agentes escolhidos entre 10 policiais, sem hierarquia de funções. Trata-se de uma combinação simples de 10 elementos tomados 4 a 4, cujo resultado é 210.

A fórmula da combinação simples é:

C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Substituindo $n=10$ e $k=4$ :

C(10,4) = \frac{10!}{4! \times 6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{5040}{24} = 210

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta 24, que corresponde a $4!$ (permutação de 4 elementos). Confunde combinação com permutação simples.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Valor correto: 210, conforme demonstrado.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O número 400 não corresponde a nenhuma operação combinatória direta com esses dados.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Traz 5040, que é o resultado de $10 \times 9 \times 8 \times 7$ , ou seja, o arranjo simples de 10 elementos tomados 4 a 4 (onde a ordem importa). Confunde arranjo com combinação.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 30240 não tem relação com o problema; seria obtido, por exemplo, com $P(10,5) = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 30240$ .

A chave é identificar que a ordem não importa (mesmas funções), logo usa-se combinação, e não arranjo ou permutação.

Gabarito: letra B