Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FEPESE 2025

Diagramas de Venn: relações entre conjuntos

Gabarito: letra C. A premissa "nenhum motorista do grupo C deixou de usar o cinto de segurança" equivale a dizer que todo motorista do grupo C usava cinto de segurança — ou seja, todo elemento de C pertence a A (C ⊆ A). É exatamente isso que a alternativa C afirma. As demais alternativas ou contradizem as premissas ou fazem afirmações que não podem ser logicamente concluídas.

Para resolver questões de diagramas de Venn, o primeiro passo é traduzir cada premissa em uma relação de inclusão ou exclusão entre conjuntos. Aqui temos três conjuntos: A (usava cinto), B (documentação em dia) e C (não falava ao celular). As premissas estabelecem:

• A ⊆ B: todo motorista de A está em B (premissa 1).

• B ∩ Cᶜ ≠ ∅: existe pelo menos um motorista de B que falava ao celular, logo não pertence a C (premissa 2).

• C ⊆ A: todo motorista de C usava cinto, logo pertence a A (premissa 3).

A pegadinha clássica da banca é inverter o sentido da inclusão: confundir "todo A é B" com "todo B é A". Aqui, a premissa 3 diz que todo C é A, mas a alternativa C afirma exatamente isso — e é a única conclusão necessária. As demais alternativas ou afirmam relações que não decorrem das premissas (como a A, que diz que alguns A não estão em B, contrariando A ⊆ B) ou fazem generalizações indevidas (como a B, que diz que todo B está em C, contrariando a premissa 2).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que "alguns motoristas do grupo A não pertencem ao grupo B". Isso contradiz diretamente a premissa 1: se todos os motoristas de A estavam com a documentação em dia, então todo A está contido em B (A ⊆ B). Não pode existir elemento de A fora de B. A banca inverte a relação de inclusão: o correto é que todo A é B, não que alguns A não são B.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que "todos os motoristas do grupo B pertencem ao grupo C". Isso contraria a premissa 2, que diz que alguns motoristas de B foram flagrados usando o celular — ou seja, esses motoristas de B não pertencem a C (pois C é o conjunto dos que não falavam ao celular). Logo, não se pode afirmar que todo B está em C; na verdade, sabemos que existe pelo menos um elemento de B fora de C. A alternativa generaliza indevidamente uma relação que só vale para parte do conjunto.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que "todos os motoristas do grupo C pertencem também ao grupo A". Isso é exatamente a premissa 3: "nenhum motorista do grupo C deixou de usar o cinto de segurança" significa que todo motorista de C usava cinto, logo todo C está em A (C ⊆ A). É a única conclusão necessária e diretamente derivada das premissas.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que "todos os motoristas do grupo C também tinham documentação irregular". Isso é o oposto do que se pode concluir. Sabemos que C ⊆ A e A ⊆ B, portanto C ⊆ B — ou seja, todo motorista de C também tem documentação em dia, não irregular. A alternativa inverte o sentido da relação: em vez de concluir que C está contido em B (documentação em dia), afirma que C tem documentação irregular, o que contraria a cadeia de inclusões.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que "nenhum motorista do grupo A foi flagrado usando o celular". Isso não pode ser concluído das premissas. Sabemos que A ⊆ B, mas a premissa 2 diz apenas que alguns motoristas de B usavam celular — não especifica se esses motoristas estão em A ou fora de A. Portanto, é possível que exista motorista de A que use celular; a afirmação de que nenhum usa é uma generalização indevida, pois não há premissa que garanta isso.

Gabarito: letra C — a única alternativa que expressa uma conclusão necessária das premissas é a que afirma que todo motorista do grupo C pertence ao grupo A.