GabaritoD — 16
Gabarito: letra D (16). O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta é dado por 2 elevado ao número de proposições simples distintas que a compõem. Como a proposição (p v q) ^ (r v s) é formada por quatro proposições simples (p, q, r, s), o total de linhas é 2^4 = 16.
A banca cobra o conceito básico de contagem de linhas em tabelas-verdade, que é sempre uma potência de 2. A fórmula geral é: para n proposições simples distintas, o número de linhas é 2^n. Operadores lógicos (como a negação) não alteram essa contagem.
04 linhas corresponderiam a 2^2, ou seja, tabela com apenas duas proposições simples. Na proposição dada há quatro, portanto essa alternativa está errada.
08 linhas correspondem a 2^3 (três proposições simples). A proposição em questão tem quatro, então não se aplica.
12 não é potência de 2. Toda tabela-verdade tem número de linhas igual a 2^n, que resulta sempre em 1, 2, 4, 8, 16, 32, etc. 12 não é uma dessas opções.
16 linhas é exatamente 2^4, pois a proposição (p v q) ^ (r v s) possui quatro proposições simples distintas: p, q, r, s. Correto.
20 não é potência de 2, logo não pode ser o número de linhas de nenhuma tabela-verdade.
Gabarito: letra D — 16 linhas.
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