Pular para o conteúdo principal

Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — IBFC 2025

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
qg516290
Banca
IBFC
Órgão
TJ-PE
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Técnico Judiciário - Judiciária
Uma pesquisa realizada com 250 pessoas mostrou que, entre elas, 40% trabalha e o restante estuda. Entre as que trabalham, 30% se deslocam utilizando automóvel próprio e o restante se desloca usando transporte público. Já entre os que estudam, 90% se deslocam usando transporte público e o restante se desloca usando automóvel próprio. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de uma pessoa se deslocar usando automóvel próprio.
  1. A82%
  2. B66%
  3. C18%
  4. D34%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 18%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 18% — alternativa C.

A ideia por trás

Probabilidade é a chance de um evento acontecer, medida de 0 a 1 (ou de 0% a 100%). Quando um evento pode ocorrer de várias maneiras que não se sobrepõem, a probabilidade total é a soma das probabilidades de cada maneira. Aqui, a pessoa escolhida ou trabalha ou estuda — são grupos que não se misturam —, então a chance de usar carro é a soma das chances de cada grupo.

A regra da probabilidade total diz: se os eventos B1 e B2 são mutuamente exclusivos e cobrem todas as possibilidades, então P(A) = P(A|B1)·P(B1) + P(A|B2)·P(B2). Em termos práticos, para achar a probabilidade de um atributo, multiplicamos a proporção de cada grupo pela proporção do atributo dentro do grupo e somamos. Isso funciona porque cada pessoa pertence a um único grupo.

Esta questão pede exatamente isso: calcular a probabilidade de usar automóvel próprio, considerando que a pessoa pode ser trabalhadora ou estudante. Precisamos separar os dois casos, calcular cada parcela e somar.

O que a questão dá

  • total de pessoas = 250

  • 40% trabalham

  • 30% dos trabalhadores usam automóvel próprio

  • 90% dos estudantes usam transporte público

O que queremos: a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso se deslocar usando automóvel próprio

Passo 1 — Calcular quantas pessoas trabalham e quantas estudam

Para saber a probabilidade, precisamos primeiro saber quantas pessoas estão em cada grupo, porque a chance de usar carro depende do grupo. O total é 250, e as porcentagens são dadas.

Por que esta fórmula: Para achar a quantidade de um grupo, multiplicamos o total pela porcentagem (em decimal).

trabalham=250×0,40\text{trabalham} = 250 \times 0{,}40

De onde vem cada valor: 250250 = enunciado: total de pessoas · 0,400{,}40 = enunciado: 40% trabalham

trabalham=250×0,40\text{trabalham} = 250 \times 0{,}40

trabalham\text{trabalham} = 100 pessoas trabalham

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter 40% em 0,40 e usar 40, o que daria 10000.

Passo 2 — Calcular quantos estudantes existem

O restante das pessoas estuda, então precisamos desse número para o segundo grupo.

Por que esta fórmula: Como só há duas opções, quem não trabalha estuda. Subtraímos do total.

estudam=250−100\text{estudam} = 250 - 100

De onde vem cada valor: 250250 = enunciado: total de pessoas · 100100 = passo 1: trabalhadores

estudam=250−100\text{estudam} = 250 - 100

estudam\text{estudam} = 150 pessoas estudam

NÃO CAIA NESSA!

Calcular 60% de 250 diretamente, mas esquecer de que 60% é 0,60.

Passo 3 — Calcular trabalhadores que usam automóvel próprio

Dentro do grupo de trabalhadores, só uma parte usa carro. Precisamos dessa quantidade para somar depois.

Por que esta fórmula: Multiplicamos o número de trabalhadores pela porcentagem que usa carro.

trabalhadores com carro=100×0,30\text{trabalhadores com carro} = 100 \times 0{,}30

De onde vem cada valor: 100100 = passo 1: trabalhadores · 0,300{,}30 = enunciado: 30% dos trabalhadores usam automóvel próprio

trabalhadores com carro=100×0,30=30 pessoas\text{trabalhadores com carro} = 100 \times 0{,}30 = \boxed{30\ \text{pessoas}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 30% de 250 em vez de 30% de 100.

Passo 4 — Calcular estudantes que usam automóvel próprio

O enunciado dá a porcentagem de estudantes que usam transporte público, então precisamos achar o complemento para saber quantos usam carro.

Por que esta fórmula: Se 90% usam transporte público, o restante (100% - 90% = 10%) usa carro. Multiplicamos o número de estudantes por 0,10.

estudantes com carro=150×0,10\text{estudantes com carro} = 150 \times 0{,}10

De onde vem cada valor: 150150 = passo 2: estudantes · 0,100{,}10 = enunciado: 90% usam transporte público, então 10% usam carro

estudantes com carro=150×0,10=15 pessoas\text{estudantes com carro} = 150 \times 0{,}10 = \boxed{15\ \text{pessoas}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 90% diretamente, esquecendo de calcular o complemento.

Passo 5 — Somar os dois grupos que usam carro

Como os grupos são mutuamente exclusivos, o total de pessoas que usam carro é a soma dos dois.

Por que esta fórmula: A união de eventos disjuntos tem probabilidade igual à soma das probabilidades.

total com carro=30+15\text{total com carro} = 30 + 15

De onde vem cada valor: 3030 = passo 3: trabalhadores com carro · 1515 = passo 4: estudantes com carro

total com carro=30+15=45 pessoas\text{total com carro} = 30 + 15 = \boxed{45\ \text{pessoas}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar as porcentagens diretamente (30% + 10% = 40%) sem considerar as bases diferentes.

Passo 6 — Calcular a probabilidade em porcentagem

A probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos possíveis. Aqui, os casos favoráveis são as 45 pessoas que usam carro, e o total é 250.

Por que esta fórmula: Probabilidade = (casos favoráveis) / (total de casos). Multiplicamos por 100 para obter porcentagem.

P=45250×100%P = \frac{45}{250} \times 100\%

De onde vem cada valor: 4545 = passo 5: total com carro · 250250 = enunciado: total de pessoas

P=45250×100%=18 %P = \frac{45}{250} \times 100\% = \boxed{18\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 100 e responder 0,18, ou confundir com a probabilidade de transporte público (82%).

Resposta: 18% — alternativa C

Link permanente: /questoes/qg516290