Questão de Arquitetura de Computadores — Sistemas de numeração — SELECON 2025

Sistemas de numeração: conversão de binário para decimal e hexadecimal

Gabarito: letra C. O número binário 11011111 equivale a 223 em decimal e a DF em hexadecimal. A conversão é feita somando as potências de 2 (128+64+0+16+8+4+2+1=223) e agrupando os bits em quartetos (1101=D, 1111=F).

A banca testa a habilidade de converter entre bases, um tópico clássico em arquitetura de computadores. O processo é direto:

Conversão binário → decimal

Cada bit representa uma potência de 2, iniciando em $2^0$ (bit menos significativo). Para 11011111:

$11011111_2 = 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0$

$= 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 223_{10}$

Conversão binário → hexadecimal

Agrupa-se o binário em grupos de 4 bits da direita para a esquerda e substitui-se cada grupo pelo dígito hexadecimal correspondente:

• $1101_2 = 13_{10} = D_{16}$

• $1111_2 = 15_{10} = F_{16}$

Resultado: DF (hexadecimal).

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta 217 como decimal e DF como hexadecimal. O valor decimal está errado: 217 não corresponde ao binário dado (217 = 11011001₂).

Alternativa B — ❌ Incorreta

Apresenta 217 (decimal errado) e EB (hexadecimal errado). EB em hexadecimal corresponde a 11101011₂, não a 11011111.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Decimal 223 e hexadecimal DF, exatamente os valores calculados.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Apresenta 223 (decimal correto) mas EB (hexadecimal errado). EB = 11101011₂.

Gabarito: letra C