Questão de Matemática — Trigonometria — COPEVE-UFAL 2026
MatemáticaTrigonometria
- Código
- qg664162
- Banca
- COPEVE-UFAL
- Órgão
- IFAL
- Ano
- 2026
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor EBTT - Matemática
Considerando as definições, propriedades etc. das funções trigonométricas, dados os argumentos,I. Para todo real x, (SEN(X) + COS (X))² = sen² (x) + 2 sen (x) cos (x) + cos² (x) e, então (sen(x) + cos(x))² = 1 + sen (2x). já que sen²(x) + cos² (x) = 1 e 2sen (x) cos (x) = sen (2x); Daí (sen(x) + cos (x))² ≥ 1.II. Para todo real x tal que sen (x) cos (x) ≠ 0, de sen² (x) + cos² (x) = 1 segue que 1/ cossec² (x)+ 1/ sec²(x) = 1 que dá sec²(x) +cossec² (x) = sec²(x) cossec²(x).III. Para todo real x tal que sen (x) ≠ 0, (cotg² (x) + 1) (1 - cos² (x)) = ( cos² (x) / sen² (x) + 1) (1 - cos² (x)) que dá (coyg² (x) + 1)( 1 - cos² (x)) = cos2 (x) + sen² (x) / sen² (x) (1 - cos² (x)). Daí, (coyg² (x) + 1) ( 1 - cos² (x)) = 1/ sen² (x) (1 - cos² (x)) = 1 / sen² (x) - cos² (x) / sen² (x) = 1 - cos² (x) / sen² (x) = sen² (x) / sen² (x) e portanto, (cotg² (x) + 1) ( 1- cos² (x) = 1.verifica-se que é/são argumento/s matemático/s correto/s
- AI, II e III.
- BII e III, apenas.
- CIII, apenas.
- DII, apenas.
- EI, apenas.