Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — IDECAN 2026
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qg707239
Banca
IDECAN
Órgão
PC-SC
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Agente de Polícia Civil
Considere a proposição condicional: “Se o suspeito for encontrado no local do crime (P), então ele será interrogado (Q).”A negação dessa proposição é dada por:
AO suspeito não é encontrado no local do crime e não é interrogado.
BO suspeito não é encontrado no local do crime ou ele é interrogado.
CO suspeito é encontrado no local do crime e ele não é interrogado.
DSe o suspeito for interrogado, então ele foi encontrado no local do crime.
ESe o suspeito não for encontrado no local do crime, então ele não será interrogado.
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GabaritoC — O suspeito é encontrado no local do crime e ele não é interrogado.
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Raciocínio Lógico - Negação de Proposição Condicional
Gabarito: letra C. A negação de uma condicional "Se P, então Q" é dada pela conjunção "P e não Q" (P ∧ ¬Q). Mantém-se a primeira parte, nega-se a segunda e troca-se o "se...então" pelo "e". Essa é a regra clássica da lógica proposicional.
A banca testa o conhecimento da negação específica da condicional, que é diferente da negação de conjunção ou disjunção.
p
q
p → q
~(p → q)
p ∧ ~q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
Negação de condicional (P→Q)
1Regra: P ∧ ¬Q
Mantém P
Nega Q
Troca "se...então" por "e"
2Confusões comuns
¬P ∨ Q (equivalente, não negação)
¬P → ¬Q (inversa)
Q → P (recíproca)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma "O suspeito não é encontrado no local do crime e não é interrogado", ou seja, ¬P ∧ ¬Q. Essa estrutura é a negação de uma disjunção (¬(P∨Q) ≡ ¬P∧¬Q), não da condicional. Portanto, está errada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"O suspeito não é encontrado no local do crime ou ele é interrogado" corresponde a ¬P ∨ Q. Isso é logicamente equivalente à própria condicional P→Q, e não à sua negação. Logo, incorreta.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"O suspeito é encontrado no local do crime e ele não é interrogado" é exatamente P ∧ ¬Q. Aplicou-se a regra: mantém P, nega Q, troca o condicional por conjunção. Alternativa correta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Se o suspeito for interrogado, então ele foi encontrado no local do crime" é Q→P (recíproca da condicional original), não sua negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Se o suspeito não for encontrado no local do crime, então ele não será interrogado" é ¬P→¬Q (inversa da condicional), também não é a negação.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre negação, recíproca e inversa da condicional. Muitos candidatos confundem a negação (P∧¬Q) com a inversa (¬P→¬Q) ou com a recíproca (Q→P). Fique atento: a negação de "Se P, então Q" é "P e não Q".
PEGA ESSA DICA!
Decore a regra: ~(P→Q) ≡ P ∧ ~Q. Sempre que precisar negar uma condicional, mantenha a primeira proposição, negue a segunda e troque o "se...então" por "e".
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q