GabaritoB — R$ 130.050,00.
Gabarito: letra B. A viatura sofre depreciação de 15% ao ano sobre o valor do ano anterior, ou seja, a cada ano o valor se multiplica por 0,85 (fator de depreciação). Após 2 anos, o valor é: R$ 180.000,00 × 0,85 × 0,85 = R$ 130.050,00. Trata-se de depreciação exponencial (geométrica), e não linear.
Após 1 ano: 180.000 × (1 – 0,15) = 180.000 × 0,85 = R$ 153.000,00
Após 2 anos: 153.000 × 0,85 = R$ 130.050,00
A fórmula geral é: Valor final = Valor inicial × (1 – taxa)^n, com n = número de anos.
Esse valor não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados. Pode ter sido obtido por um erro na aplicação da porcentagem (por exemplo, aplicar 15% sobre o valor inicial e depois 15% sobre um valor intermediário errado).
Conforme demonstrado, R$ 130.050,00 = 180.000 × 0,85².
Esse resultado surgiria se aplicássemos 15% duas vezes sobre o valor inicial de forma linear: 180.000 – 2×27.000 = 126.000 (não é exatamente 122.800). Pode vir de 180.000 × 0,85²? Não: 180.000 × 0,7225 = 130.050. Logo, valor errado.
Esse valor corresponde a 180.000 × 0,8667, mas não tem relação com a depreciação de 15%. Se fosse apenas 1 ano de depreciação: 180.000 × 0,85 = 153.000. 156.000 é superior, logo incorreto.
Valor aleatório dentro do intervalo, não corresponde ao cálculo correto.
O erro mais comum neste tipo de questão é confundir depreciação geométrica (sobre o valor do ano anterior) com depreciação linear (percentual fixo sobre o valor inicial). Na linear, o valor após 2 anos seria 180.000 – 2×(0,15×180.000) = R$ 126.000,00 (opção inexistente). Na geométrica, o valor é menor (R$ 130.050,00) porque a base de cálculo vai diminuindo.
Gabarito: letra B.
Link permanente: /questoes/qg707241