Raciocínio Lógico · IDECAN · 2026 | Questão sqc-qg707243

Probabilidade com combinação simples

Gabarito: letra B. A probabilidade de ambos os veículos selecionados serem furtados é de 37,5%, calculada pela razão entre o número de combinações de 2 veículos furtados dentre 10 e o total de combinações de 2 veículos dentre 16.

A questão exige o cálculo de probabilidade de eventos sucessivos sem reposição. O método mais direto é usar combinações, pois a ordem de seleção não importa.

Total de veículos: 16
Veículos furtados: 10
Veículos adulterados: 6

Cálculo:

Número de maneiras de escolher 2 veículos furtados dentre 10: $C(10,2) = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45$

Número total de maneiras de escolher 2 veículos dentre 16: $C(16,2) = \frac{16!}{2! \cdot 14!} = \frac{16 \cdot 15}{2} = 120$

Probabilidade: $P = \frac{45}{120} = 0,375 = 37,5\%$

Veículos apreendidos — só Furtados: 10; só Adulterados: 6; Furtados∩Adulterados: 0

Alternativa A — ❌ Incorreta (32,5%)

Corresponde a 39/120 ≈ 32,5%, mas o cálculo correto é 45/120. Não há fundamento para esse valor.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente 45/120 = 37,5%.

Alternativa C — ❌ Incorreta (42,5%)

Seria 51/120, que não corresponde a nenhuma combinação plausível (por exemplo, 51 é maior que C(10,2)=45).

Alternativa D — ❌ Incorreta (22,5%)

Seria 27/120, que é menor que o correto. Possível confusão ao usar probabilidade de apenas um veículo ser furtado.

Alternativa E — ❌ Incorreta (27,5%)

Seria 33/120, também incorreto. Talvez originado de 33/120 (0,275), sem relação direta.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de seleção sem reposição, use combinações quando a ordem não importa. Se a ordem importasse, usaríamos arranjos ou produto de probabilidades condicionais: $\frac{10}{16} \cdot \frac{9}{15} = \frac{90}{240} = 0,375$ , mesmo resultado.

Gabarito: letra B