Raciocínio Lógico · IDECAN · 2026 | Questão sqc-qg707342

Diagramas de Venn – Cenas de Crime

Gabarito: letra B (45). O total de cenas com apenas um dos três tipos de indícios é 45, calculado pela subtração das intersecções a partir dos totais fornecidos.

A questão é uma aplicação clássica do princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos. Vamos calcular as regiões exclusivas do diagrama de Venn passo a passo.

Dados fornecidos

Total de cenas com D (impressões digitais): 30
Total de cenas com N (DNA): 25
Total de cenas com C (câmeras): 35
Intersecção D e N: 10
Intersecção D e C: 12
Intersecção N e C: 8
Intersecção D, N e C: 5

Cálculo das intersecções exclusivas (apenas dois tipos)

Primeiro, subtraímos a intersecção tripla de cada intersecção de par para obter apenas os que têm exatamente aqueles dois (sem o terceiro):

Apenas D e N = 10 − 5 = 5
Apenas D e C = 12 − 5 = 7
Apenas N e C = 8 − 5 = 3

Cálculo das regiões exclusivas (apenas um tipo)

Agora subtraímos do total de cada conjunto todas as intersecções que o incluem:

Apenas D = 30 − (5 + 7 + 5) = 30 − 17 = 13
Apenas N = 25 − (5 + 3 + 5) = 25 − 13 = 12
Apenas C = 35 − (7 + 3 + 5) = 35 − 15 = 20

Total de cenas com apenas um tipo

Sum = 13 + 12 + 20 = 45

Cenas de Crime — só D: 13; só N: 12; só C: 20; D∩N: 5; D∩C: 7; N∩C: 3; D∩N∩C: 5

PEGA ESSA DICA!

Para resolver rapidamente, desenhe o diagrama de Venn com três círculos e preencha do centro para as bordas: primeiro a intersecção tripla, depois as duplas (subtraindo a tripla), e por fim as regiões exclusivas (subtraindo todas as intersecções).

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["D", "N", "C"], "regioes": {"a": 13, "b": 12, "c": 20, "ab": 5, "ac": 7, "bc": 3, "abc": 5, "fora": 0}}

Gabarito: letra B.