Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — IDECAN 2026

Anagramas da palavra CIVIL com vogais fora de suas posições originais

Gabarito: letra C (18). A palavra CIVIL tem 5 letras com repetição do I (dois I's). O total de anagramas é $5!/2! = 60$. A condição "não se tenha as duas vogais em sua posição original" é interpretada como: nenhuma das duas vogais (I) deve ocupar as posições originais 2 ou 4. Calculamos os anagramas onde os dois I's estão nas 3 posições restantes (1,3,5): $C(3,2)=3$ formas de escolher as posições para os I's, e para cada uma, as 3 letras distintas (C,V,L) permutam nos 3 lugares restantes de $3!=6$ maneiras. Total: $3 \times 6 = 18$.

Alternativa A — ❌ Incorreta (28)

Resultado que não corresponde a nenhum cálculo direto. Possível erro: confundir a contagem total (60) com subtração incorreta.

Alternativa B — ❌ Incorreta (16)

Número próximo do correto, mas sem fundamento. Talvez esquecer de considerar as permutações das consoantes.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado: $C(3,2) \times 3! = 3 \times 6 = 18$.

Alternativa D — ❌ Incorreta (14)

Provavelmente conta apenas as escolhas de posições dos I's sem multiplicar pelas permutações das consoantes.

Alternativa E — ❌ Incorreta (36)

Possível erro: calcular total de anagramas (60) e subtrair o caso em que ambas as vogais estão em posição original (6), obtendo 54, e depois dividir por algo? Ou contar como $2! \times 3!$ de forma equivocada.

Gabarito: letra C (18).