Arquitetura de Computadores · SELECON · 2026 | Questão sqc-qg762876

Aritmética hexadecimal em complemento a dois

Gabarito: letra D. A operação $54_{16} - 97_{16}$ resulta em $-67$ em decimal, que em 8 bits com sinal (complemento a dois) é representado como $10111101_2$ .

A questão exige:

Converter os operandos hexa para decimal: $54_{16} = 5\times16+4 = 84$ e $97_{16} = 9\times16+7 = 151$ .
Subtrair: $84 - 151 = -67$ .
Representar $-67$ em complemento a dois com 8 bits:
- Escrever $67$ em binário: $01000011_2$ .
- Inverter todos os bits: $10111100_2$ .
- Somar $1$ : $10111101_2$ .

O resultado, armazenado na memória, é exatamente $10111101_2$ .

1Converter para decimal54₁₆ = 84; 97₁₆ = 151
2Subtrair84 - 151 = -67
3Módulo em binário67₁₀ = 01000011₂
4Inverter bits10111100₂
5Somar 110111101₂

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Alternativa A — ❌ Incorreta

$00100001_2$ corresponde a $+33$ decimal, não é o resultado da operação.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$01000010_2$ corresponde a $+66$ decimal, valor incorreto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

$11011110_2$ seria $-34$ em complemento a dois (invertendo e somando 1: $00100010 = 34$ ), não $-67$ .

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, $10111101_2$ é a representação exata de $-67$ em complemento a dois de 8 bits.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$10111100_2$ é o resultado da inversão dos bits de $67$ (complemento a um), mas falta somar $1$ para obter o complemento a dois. Esse valor representa $-68$ .

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora o esquecimento da etapa de somar 1 após a inversão dos bits. O candidato obtém $10111100_2$ (alternativa E) e para por aí, mas o complemento a dois exige o incremento. Lembre-se: inverte e soma 1.

Gabarito: letra D — representação binária $10111101_2$ .