GabaritoA — 11101010 e EA
Gabarito: letra A. O número decimal 234 convertido para binário é 11101010 e para hexadecimal é EA, conforme os métodos de conversão por divisões sucessivas e agrupamento de bits.
A conversão de decimal para binário é feita por divisões sucessivas por 2, anotando os restos do último para o primeiro:
234 ÷ 2 = 117, resto 0
117 ÷ 2 = 58, resto 1
58 ÷ 2 = 29, resto 0
29 ÷ 2 = 14, resto 1
14 ÷ 2 = 7, resto 0
7 ÷ 2 = 3, resto 1
3 ÷ 2 = 1, resto 1
1 ÷ 2 = 0, resto 1
Lendo os restos de baixo para cima: 11101010.
Para hexadecimal, agrupamos o binário em grupos de 4 bits da direita para a esquerda e convertemos cada grupo:
1110 (binário) = 14 (decimal) = E (hexadecimal)
1010 (binário) = 10 (decimal) = A (hexadecimal)
Resultado: EA.
Conferindo as alternativas:
Binário: 11101010, Hexadecimal: EA. Confere com os cálculos.
Binário 11010101 (que corresponde a decimal 213) e hexadecimal AE (que corresponde a decimal 174). Não é a conversão de 234.
Binário 10101110 (decimal 174) e hexadecimal FB (decimal 251). Troca os valores.
Binário 11010101 (decimal 213) e hexadecimal CD (decimal 205). Incorreto.
Binário 11101010 (correto) mas hexadecimal DC (decimal 220). Apenas o binário está certo; o hexadecimal deveria ser EA.
Para converter decimal em binário, use divisões sucessivas por 2; para obter o hexadecimal, agrupe o binário em quartetos. Memorize a correspondência dos dígitos hexadecimais (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Treine conversões rápidas para ganhar tempo na prova.
Gabarito: letra A.
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