Questão de Matemática — Determinantes — ITA 2018

Considere as seguintes afirmações a respeito de matrizes A  de ordem n\,x\,n inversíveis, tais que os seus elementos e os de sua inversa sejam todos números inteiros:

I. | \det (A) |=1

II. A^{T} = A^{-1}

III. A +A^{-1} uma matriz diagonal.

É(são) sempre VERDADEIRA(S)