Questão de Matemática — Área do Círculo, do Setor Circular e do Segmento Circular — Marinha 2018

Sejam os pontos A, B , C e D sobre uma circunferência, conforme a figura abaixo, de tal forma que os comprimentos dos arcos AB,BC,CD e DA medem respectivamente, { \large \pi \over 3}, { \large 2 \pi \over 3}, { \large 4 \pi \over 3} e { \large 5 \pi \over 3}, determinando as cordas AC e BD. O valor da área da região hachurada é de:

1. A{ \large 4 \pi \over 3} + 4 + \sqrt{3}
2. B{ \large 4 \pi \over 3} + 4 - \sqrt{3}
3. C{ \large 5 \pi \over 3} + 4 + \sqrt{3}
4. D{ \large 5 \pi \over 3} + 4 - 2 \sqrt{3}
5. E{ \large 4 \pi \over 3} + 4 - 2 \sqrt{3}