Questão de Matemática — Geometria Espacial — DIRENS Aeronáutica 2018

Um objeto de decoração foi elaborado a partir de sólidos utilizados na rotina de estudos de um estudante de matemática.   Inicialmente, partiu-se de um cubo sólido de volume igual a 19683 cm^3   Do interior desse cubo, retirou-se, sem perda de material, um sólido formado por dois troncos de pirâmide idênticos e um prisma reto, como mostra o esquema da figura a seguir.   Sabe-se que:   • as bases maiores dos troncos estão contidas em faces opostas do cubo; • as bases dos troncos são quadradas; • a diagonal da base maior de cada tronco está contida na diagonal da face do cubo que a contém e mede a sua terça parte; • a diagonal da base menor de cada tronco mede a terça parte da diagonal da base maior do tronco; e • os troncos e o prisma têm alturas iguais.   Assim, o volume do objeto de decoração obtido da diferença entre o volume do cubo e o volume do sólido esquematizado na figura acima, em cm^3, é um número do intervalo

1. A[17200 , 17800 ]
2. B]17800 , 18400 ]
3. C]18400 , 19000 ]
4. D]19000 , 19600 ]