Questão de Matemática — Álgebra — Concursos-MS 2013
MatemáticaÁlgebra
- Código
- qq008325
- Banca
- Concursos-MS
- Órgão
- CBM-MS
- Ano
- 2013
- Nível
- Médio
- Cargo
- Soldado
Observe a figura a seguir.
No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras:uma,quadrada de ladosiguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais aa -xeb -x.Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).Sendo assim, considere as seguintes proposições:I - S(x) = (a + b)x - 2x².II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4.III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)²/8.IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a²- b².Das proposições acima:
No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras:uma,quadrada de ladosiguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais aa -xeb -x.Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).Sendo assim, considere as seguintes proposições:I - S(x) = (a + b)x - 2x².II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4.III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)²/8.IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a²- b².Das proposições acima:- Atodas são verdadeiras.
- Bexatamente três são verdadeiras.
- Cexatamente duas são verdadeiras.
- Dexatamente uma é verdadeira.
- Enenhuma é verdadeira.