Fiscal de Receitas Estaduais - Conhecimentos gerais
Parte da Administração Tributária de um Estado é composta por dois grupos distintos, um formado por 10 auditores de receitas estaduais, sendo 8 homens e 2 mulheres, e o outro formado por 20 fiscais de receitas estaduais, sendo 12 homens e 8 mulheres. Deseja-se indicar uma dupla, composta por um auditor e um fiscal, para representar o Estado num evento nacional. Sorteando ao acaso um auditor e um fiscal, a probabilidade dos sorteados serem duas mulheres:
Aé inferior a 0,10
Bestá entre 0,10 e 0,12
Cestá entre 0,12 e 0,15
Destá entre 0,16 e 0,18
Eé superior a 0,18
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GabaritoA — é inferior a 0,10
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Probabilidade: evento independente e cálculo de fração
A questão testa o cálculo de probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem simultaneamente. Temos dois grupos: auditores (10 pessoas: 8 homens, 2 mulheres) e fiscais (20 pessoas: 12 homens, 8 mulheres). Deseja-se a probabilidade de sortear uma mulher auditora E uma mulher fiscal. Como os sorteios são independentes (um de cada grupo), a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais.
Cálculo passo a passo
Probabilidade de sortear uma mulher auditora:
Probabilidade de sortear uma mulher fiscal:
Probabilidade conjunta (ambas mulheres):
Ou em fração: .
Análise das alternativas
Alternativa A — ✅ Correta
A probabilidade calculada é 0,08, que é inferior a 0,10. Portanto, a alternativa A está correta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que a probabilidade está entre 0,10 e 0,12. O valor correto é 0,08, abaixo desse intervalo.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que está entre 0,12 e 0,15. O valor correto é 0,08, abaixo.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que está entre 0,16 e 0,18. O valor correto é 0,08, abaixo.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que é superior a 0,18. O valor correto é 0,08, muito abaixo.
NÃO CAIA NESSA!
Em problemas de probabilidade com eventos independentes (sorteios em grupos distintos), multiplique as probabilidades de cada evento. Cuidado para não confundir com eventos dependentes (sem reposição) ou com combinações. Aqui, como os sorteios são de grupos diferentes, a independência é direta.