Algoritmos e Estrutura de Dados · CEPS-UFPA · 2018 | Questão sqc-qq318527

Sequência de Fibonacci com laço

Gabarito: letra C. O pseudocódigo implementa o cálculo da sequência de Fibonacci. A cada iteração, o par (F0, F1) avança para o próximo termo. Após 10 repetições, F1 assume o valor do 11º termo, que é 89.

O algoritmo inicializa F0=0 e F1=1. O laço PARA I DE 1 ATÉ 10 repete 10 vezes o bloco que atualiza os valores:

Armazena F1 em T
F1 recebe F1 + F0 (próximo termo)
F0 recebe T (antigo F1)

Isso corresponde exatamente à regra de formação de Fibonacci: $F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}$ .

Simulando a execução:

Iteração	F0 antes	F1 antes	T	F1 depois	F0 depois
1	0	1	1	1	1
2	1	1	1	2	1
3	1	2	2	3	2
4	2	3	3	5	3
5	3	5	5	8	5
6	5	8	8	13	8
7	8	13	13	21	13
8	13	21	21	34	21
9	21	34	34	55	34
10	34	55	55	89	55

Ao final, F1 = 89, que é exibido.

1F0=0, F1=1
2F1=1, F0=1
3F1=2, F0=1
4F1=3, F0=2
5F1=5, F0=3
6F1=8, F0=5
7F1=13, F0=8
8F1=21, F0=13
9F1=34, F0=21
10F1=55, F0=34
11F1=89, F0=55

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Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 54 não corresponde a nenhum termo da sequência gerada após 10 iterações. Poderia ser confundido com o 9º termo (34) ou 10º (55) mal calculados.

Alternativa B — ❌ Incorreta

33 também não faz parte da sequência padrão. Talvez resultado de erro na contagem de iterações ou troca de operadores.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

89 é o 11º termo da sequência de Fibonacci (F11), corretamente calculado após 10 iterações do laço.

Alternativa D — ❌ Incorreta

93 seria próximo de 89+55=144, mas não é o resultado. Possível confusão com a soma dos dois últimos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

141 seria o 12º termo (144) com erro de arredondamento? Não corresponde ao algoritmo.

PEGA ESSA DICA!

Para resolver rapidamente, reconheça o padrão de Fibonacci e simule mentalmente as primeiras iterações. Guarde a sequência: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89... e veja que após 10 passos chega-se a 89.

Gabarito: letra C