Raciocínio Lógico · Gestão Concurso · 2018 | Questão sqc-qq356919

Operações lógicas com proposições falsas

Gabarito: letra C. Como ambas as proposições p e q são falsas (F), a única operação que resulta em verdadeiro é a bicondicional (p ↔ q), pois ela é verdadeira quando os dois operandos têm o mesmo valor lógico.

Vamos resolver passo a passo:

p: "O céu é verde" → Falso (F)
q: "A água do mar é doce" → Falso (F)

Agora avaliamos cada alternativa, substituindo os valores:

Proposições lógicas (p=F, q=F): Conjunção (p ∧ q) (F ∧ F = F); Disjunção (p ∨ q) (F ∨ F = F); Bicondicional (p ↔ q) (F ↔ F = V); Condicional (~p → q) (V → F = F)

Alternativa A — ❌ Incorreta

p ∧ q (conjunção E). Conjunção só é verdadeira se ambos forem V. Aqui: F ∧ F = F. Portanto, falsa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

p ∨ q (disjunção OU). Disjunção só é falsa se ambos forem F. Aqui: F ∨ F = F. Portanto, falsa.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

p ↔ q (bicondicional se e somente se). É verdadeira quando os valores lógicos são iguais. F ↔ F = V. Portanto, verdadeira.

Alternativa D — ❌ Incorreta

~p → q (negação de p implicando q). Primeiro, ~p = ~F = V. Depois, a condicional V → F é falsa (a única situação que torna a condicional falsa é antecedente V e consequente F). Portanto, falsa.

NÃO CAIA NESSA!

A banca quer que você identifique rapidamente o valor lógico de cada conectivo. Muitos alunos confundem a bicondicional com a condicional ou esquecem que a conjunção e a disjunção exigem pelo menos um V para serem verdadeiras (no caso da disjunção). Como ambas as proposições são falsas, apenas a bicondicional (que exige igualdade) e a disjunção exclusiva (que exige diferença) dariam V – mas aqui a disjunção exclusiva não está entre as opções.

Resumo: p e q falsas → p ↔ q é a única verdadeira.

Gabarito: letra C.