Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FEPESE 2019
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
qq459107
Banca
FEPESE
Órgão
Prefeitura de Caxambu do Sul - SC
Ano
2019
Nível
Superior
Cargo
Fiscal de Tributos Obras e Vigilância Sanitária
Em uma cidade a razão entre ratos e humanos é 3:2. Se nesta cidade vivem 2500 ratos a mais do que humanos, então o número de ratos na cidade é:
AMaior que 9000.
BMaior que 8000 e menor que 9000.
CMaior que 7000 e menor que 8000.
DMaior que 6000 e menor que 7000.
EMenor que 6000.
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GabaritoC — Maior que 7000 e menor que 8000.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Razão e Proporção: ratos e humanos
Gabarito: letra C. A razão 3:2 entre ratos e humanos, com 2500 ratos a mais, leva a 7500 ratos — valor que está entre 7000 e 8000. A resolução usa a propriedade fundamental das proporções: se a diferença entre as partes é 2500 e corresponde a 1 parte (3−2), então cada parte vale 2500, e os ratos (3 partes) totalizam 7500.
A questão trabalha com razão — o quociente entre duas grandezas. Quando o enunciado diz que a razão entre ratos e humanos é 3:2, significa que, para cada 3 ratos, existem 2 humanos. Podemos representar as quantidades como múltiplos de uma constante : ratos = e humanos = . A diferença entre eles é , e o problema informa que essa diferença é 2500. Portanto, . O número de ratos é .
A pegadinha clássica aqui é inverter a ordem da razão (ler 2:3 em vez de 3:2) ou esquecer de multiplicar pela constante após achar a diferença. Vamos ver cada alternativa.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o número de ratos é maior que 9000. Isso seria verdade se a razão fosse 4:1 ou se a diferença fosse maior. Com os dados do enunciado, o cálculo correto é 7500, que não ultrapassa 9000.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o número de ratos está entre 8000 e 9000. O valor correto é 7500, que fica abaixo de 8000. Quem erra aqui provavelmente calculou os humanos como 5000 e os ratos como 7500, mas depois somou algo indevidamente ou usou a razão invertida (2:3), obtendo 5000 ratos.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O número de ratos é 7500, que está entre 7000 e 8000. A resolução: ratos = , humanos = , diferença = , logo ratos = .
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que o número de ratos está entre 6000 e 7000. Isso corresponderia a uma razão menor (por exemplo, 3:2 com diferença de 2000, ou 5:3 com diferença de 2500). Com a razão 3:2 e diferença 2500, o valor é 7500, fora desse intervalo.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que o número de ratos é menor que 6000. Isso aconteceria se a razão fosse invertida (2:3) — aí os ratos seriam 5000. Mas a razão correta é 3:2, então os ratos são a maior parte, 7500.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a inversão da razão: quem lê 3:2 como "3 humanos para 2 ratos" encontra 5000 ratos e marca a letra E. Fique atento à ordem: o primeiro número da razão refere-se ao primeiro elemento citado (ratos).
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de razão, sempre escreva as quantidades como múltiplos de uma constante () e use a diferença ou a soma fornecida para achar . Depois, multiplique pela parte pedida. Treine com variações: razão 5:3, diferença 400, etc.