Questão de Matemática — Geometria Plana — IDHTEC 2019

Uma pesquisa realizada em uma floresta estimou que numa área de raio r existam k espécies de insetos. À medida que se dobrava o raio, a quantidade de espécies na área aumentada era o triplo da área anterior, ou seja, o número de espécies na área An é igual ao triplo de espécies na área An-1. Considerando que a parte da floresta pesquisada atingiu uma área de raio 8 x r e que se escolherá uma espécie de cada área para uma nova pesquisa, de quantas maneiras pode se montar esse grupo de insetos?

1. A27k³
2. B81k⁴
3. C243k³
4. D729k⁴
5. E2.187k⁵