Questão de Matemática — Geometria Plana — NUCEPE 2019

O telescópio espacial Hubble é um satélite astronômico artificial, não tripulado, que transporta um grande telescópio para a luz visível e infravermelha. Em uma captura de imagem, conseguiu registrar três corpos celestes X, Y e Z. Cada um desses corpos celeste tem sua própria luz, que faz aproximadamente a trajetória de uma circunferência ao redor desses corpos celestes. Ainda há um quarto corpo celeste, que faz uma trajetória também, na forma aproximada de uma circunferência. Com a ajuda de computadores, esse fenômeno foi modelado matematicamente pelo desenho geométrico ao lado.O objeto de estudo é a lua que orbita o corpo celeste Z. Temse a informação de que o do diâmetro da trajetória do quarto corpo celeste, é AB é igual a 8. Para que se possa estabelecer esse estudo, o valor do raio R é

1. A4/7(2√2 + 1)
2. B2/7(√2 + 2)
3. C4/7(2√2 - 1)
4. D8/7(√2 + 1)
5. E3/7(2√2 + 1)